Question

Велосипедист движется в гору со скоростью V1=4м/с,а с горы V2=6м/с Найти среднюю скорость

Answer 1

v1 = 4 м/с

v2 = 6 м/с

<v> - ?

<v> = s/t = (s1 + s2) / (t1 + t2)

s1 = s2 = s - пусть в гору и с горы, t1 и t2 - время в гору и с горы

t1 = s / v1, t2 = s / v2

формула средней скорости принимает вид:

<v> = 2 * s / (s / v1 + s / v2) = 2 * s / ((s * v1 + s * v2) / (v1 * v2)) = 2 * s * v1 * v2 / (s * ( v1 + v2)) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2) = 2 * 4 * 6 / 10 = 4.8 (м / с)

Answer 2

Средняя скорость (V_avg) в данном случае можно найти, используя следующую формулу:

$V_{avg} = \frac{{\text{путь}}}{{\text{время}}}$

В этом случае нам необходимо учесть, что велосипедист движется вверх и вниз, поэтому в среднюю скорость войдут обе составляющие его движения. Так как скорость вверх и скорость вниз различны, важно понимать, что средняя скорость не будет простым средним арифметическим между $V1$ и $V2$.

Допустим, расстояние в гору и вниз одинаково, и пусть это расстояние будет $d$.

1. Вверх по горе: $d$ расстояния разделённое на $V1$ скорость, то есть $\frac{d}{V1}$ времени.

2. Вниз по горе: То же расстояние $d$, но разделённое на $V2$ скорость, что даст $\frac{d}{V2}$ времени.

Таким образом, общее время в пути будет:

$t_{\text{общ}} = \frac{d}{V1} + \frac{d}{V2}$

Средняя скорость будет:

$V_{avg} = \frac{2d}{t_{\text{общ}}}$

Подставим значения $V1$ и $V2$ и найдём $V_{avg}$.