Question

Мяч массой 0,5 кг свободно падает с высоты 7 м. Определите его кинетическую энергию на высоте 5м

Answer 1

Ответ:

Дано:

H1 = 7 метров - начальная высота, с которой падает камень;

H2 = 5 метров;

m = 0,5 килограмм - масса мяча, свободного падающего с высоты H1;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить Eкинетическая (Джоуль) - кинетическую энергию мяча на высоте H2.

Так как по условию задачи сопротивлением воздуха можно пренебречь, то по закону сохранения энергии:

E1потенциальная = Е2потенциальная + Екинетическая;

Eкинетическая = E1потенциальная - Е2потенциальная = m * g * H1 - m * g * h2 =

= m * g * (H1 - H2) = 0,5 * 10 * (7 - 5) = 5 * 2 = 10 Джоулей.

Ответ: кинетическая энергия мяча на высоте 5 метров равна 10 Джоулей.

Объяснение:

Answer 2

Для определения кинетической энергии мяча на определенной высоте используем формулу для кинетической энергии (КЭ):

$KE = \frac{1}{2} mv^2,$

где: $m$ - масса мяча ($0,5 \, \text{кг}$), $v$ - скорость мяча.

Мы знаем, что потенциальная энергия (ПЭ) на высоте $h$ вычисляется как:

$PE = mgh,$

где: $g$ - ускорение свободного падения ($9,81 \, \text{м/с}^2$), $h$ - высота.

Поскольку у нас есть начальная высота ($7 \, \text{м}$) и конечная высота ($5 \, \text{м}$), мы можем выразить начальную потенциальную энергию ($PE_1$) и конечную потенциальную энергию ($PE_2$):

$PE_1 = m \cdot g \cdot 7$ $PE_2 = m \cdot g \cdot 5$

Для получения начальной скорости $v_1$ на высоте $h_1$ (7 м) можем использовать энергийные соображения, считая, что потенциальная энергия в начальный момент преобразуется в кинетическую энергию:

$PE_1 = KE_1 \Rightarrow m \cdot g \cdot 7 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2$

Отсюда найдем $v_1$.

После этого можем найти кинетическую энергию на высоте $h_2$ (5 м):

$KE_2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2$

Теперь вычислим значения:

1. **Начальная скорость на высоте 7 м ( $v_1$ )):

$\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2 = m \cdot g \cdot 7$

$\Rightarrow v_1^2 = 2 \cdot g \cdot 7$

$\Rightarrow v_1 = \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 7}$

2. **Кинетическая энергия на высоте 5 м ($KE_2$):

$KE_2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2$

Теперь подставим значения и рассчитаем $KE_2$.