Question

Пуля массой 40г, летящая горизонтально со скоростью 500м/с, попадает в подвешенный на нити деревянный брусок массой 10кг и застревает в нем. Длина нити 1м. Чему равен угол отклонения нити по вертикали?

Answer 1

Это примерно 36 градусов

Answer 2

Интересная задача! Давай разберемся.

Первым шагом можем найти начальную кинетическую энергию пули перед столкновением:

$E_{\text{кин. пули}} = \frac{1}{2} m_{\text{пули}} v^2$

где $m_{\text{пули}}$ - масса пули, $v$ - её скорость. Подставим значения:

$E_{\text{кин. пули}} = \frac{1}{2} \times 0.04 \, \text{кг} \times (500 \, \text{м/с})^2$

Теперь эта энергия должна быть равна работе, совершенной тяжестью при подъеме бруска на некоторый угол. Работа тяжести выражается формулой:

$W = mgh$

где $m$ - масса бруска, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема бруска.

С учетом, что $h = l(1 - \cos \theta)$, где $l$ - длина нити, а $\theta$ - угол отклонения нити, можем записать:

$W = m_{\text{бруска}} g l (1 - \cos \theta)$

Теперь приравняем кинетическую энергию пули и работу тяжести:

$\frac{1}{2} m_{\text{пули}} v^2 = m_{\text{бруска}} g l (1 - \cos \theta)$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $\theta$.