Question

СРОЧНО 160 г метана, находящегося при нормальных условиях изобарно нагрели до 127 ° C. Определить количество теплоты, полученное газом, изменение его внутренней энергии и работу газа.

Answer 1

Решение на фото.......

Answer 2

Для определения количества теплоты, полученного газом при изобарном нагреве, изменения его внутренней энергии и работы, сначала нужно использовать уравнение состояния и выразить необходимые параметры.

Для этого можно использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где: P - давление (при изобарном процессе оно остается постоянным), V - объем газа, n - количество молекул газа (моли), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Для начала, давайте найдем количество молекул (молей) метана:

n = m / M,

где: n - количество молекул (моли), m - масса метана, M - молекулярная масса метана.

Молекулярная масса метана (CH4) составляет приблизительно 16 г/моль. Таким образом, количество молекул метана:

n = 160 г / 16 г/моль = 10 моль.

Теперь, чтобы найти изменение внутренней энергии (ΔU), мы можем использовать первое начало термодинамики:

ΔU = Q - W,

где: ΔU - изменение внутренней энергии, Q - количество полученной теплоты, W - работа, выполненная газом.

Поскольку процесс изобарный, то работа можно выразить как:

W = PΔV,

где ΔV - изменение объема.

Теперь мы можем найти изменение объема ΔV, используя уравнение состояния идеального газа:

V1/T1 = V2/T2,

где: V1 - начальный объем, T1 - начальная температура, V2 - конечный объем, T2 - конечная температура.

У нас есть начальные условия: V1 = nRT1 и T1 = 0 °C = 273 K. Также у нас есть конечные условия: T2 = 127 °C = 273 + 127 = 400 K.

Теперь мы можем найти V2:

V1/T1 = V2/T2, V1/273 = V2/400, V2 = (V1 * 400) / 273.

Теперь, зная V2, мы можем найти работу W:

W = PΔV, W = P(V2 - V1).

Давайте выразим P:

P = nRT1/V1.

Теперь, подставив значения, мы можем найти W:

W = (nRT1/V1) * [(V1 * 400) / 273 - V1].

Теперь мы можем найти Q, используя первое начало термодинамики:

ΔU = Q - W, Q = ΔU + W.

Для идеального газа изменение внутренней энергии можно выразить как:

ΔU = nCvΔT,

где Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Для метана Cv приблизительно равно 20.78 J/(моль·K).

Теперь мы можем найти ΔU:

ΔU = nCvΔT, ΔU = 10 моль * 20.78 J/(моль·K) * (400 K - 273 K).

Теперь мы можем найти Q:

Q = ΔU + W.

Подставляем все известные значения и рассчитываем Q:

Q = (10 моль * 20.78 J/(моль·K) * (400 K - 273 K)) + [(10 моль * 8.31 J/(моль·K) * 273 K) * ((10 моль * 400 K) / 273 K - 10 моль)].

После выполнения всех расчетов вы получите количество теплоты (Q), изменение внутренней энергии (ΔU) и работу газа (W) при данном изобарном нагреве метана.