Question

10 баллов за хороший и подробный ответ на листочке сфотканный Воздух, занимавший объем V = 0,60 10-3 м3 при нормальных условиях, был изобарически нагрет до температуры Т = 345 К. Определить работу расширения.

Answer 1

Решение на фото....................

Answer 2

Для определения работы расширения газа, который изобарически нагревается, мы можем использовать следующее уравнение:

$W = P \cdot \Delta V$

где:

• $W$ - работа расширения (в джоулях, Дж);
• $P$ - постоянное давление (в паскалях, Па);
• $\Delta V$ - изменение объема (в метрах кубических, м³).

Сначала нам нужно выразить $P$ через известные параметры. Для этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление (в паскалях, Па);
• $V$ - объем (в метрах кубических, м³);
• $n$ - количество вещества (в молях, моль);
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$);
• $T$ - температура (в кельвинах, К).

Мы знаем, что $V = 0.60 \times 10^{-3} \, \text{м³}$ и $T = 345 \, \text{К}$, и предполагаем, что $n$ остается постоянным. Теперь мы можем выразить $P$:

$P = \frac{nRT}{V}$

Теперь, чтобы найти работу расширения, нам нужно знать изменение объема ($\Delta V$). Изначально объем равен $V$, но после нагрева он изменится. Так как процесс изобарический, мы можем использовать следующую формулу:

$\Delta V = V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}}$

где $V_{\text{конечный}}$ - конечный объем, а $V_{\text{начальный}}$ - начальный объем. В данном случае, $V_{\text{начальный}} = V$ и $V_{\text{конечный}}$ мы должны найти.

Чтобы найти $V_{\text{конечный}}$, мы можем использовать измененное уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

Для конечного состояния, при $T = 345 \, \text{К}$, объем $V_{\text{конечный}}$ будет:

$V_{\text{конечный}} = \frac{nRT}{P}$

Теперь, мы можем подставить найденное значение $V_{\text{конечный}}$ в формулу для $\Delta V$:

$\Delta V = V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}} = \frac{nRT}{P} - V$

Теперь, мы можем использовать уравнение для работы расширения:

$W = P \cdot \Delta V = P \cdot \left(\frac{nRT}{P} - V\right)$

Заметьте, что $P$ сокращается, и остается:

$W = nRT - PV$

Теперь, подставляя известные значения:

$W = nRT - \left(\frac{nRT}{V}\right) \cdot V$

Также, у нас есть значение универсальной газовой постоянной $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$, и мы можем предположить, что количество вещества $n$ не меняется. Тогда:

$W = nRT - nRT = 0\, \text{Дж}$

Таким образом, работа расширения в этом случае равна нулю, потому что процесс изобарический, и нет изменения давления.