Question

Газ, занимающий объём V=5л, находящийся под давлением P=2*10^5 Па и при температуре t=17C, был нагрет и расширялся изобарически. Работа расширения газа А=200Дж. На сколько градусов нагрет газ?

Answer 1

A=p*(v2-v1)

v2=v1+A/p =5*10^-3+200/10^5=6*10^-3m3

p=const

V1/T1=V2/T2 T2=V2*T1/V1=6*10^-3*290/5*10^-3=348K

изменнение температуры равно T2-T1=348-290=58K

газ нагрет на 58 кельвинов К или 58 градусов по цельсию

v1=5*10^-3m3

p=2*10^5Па

T1=17C=290K

A=200Дж

T2-T1?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как газ расширяется изобарически, то его давление остается постоянным, а значит работа расширения газа может быть найдена по формуле: A = PΔV, где ΔV - изменение объема газа.

Мы знаем, что работа расширения газа A = 200Дж и начальный объем газа V = 5л, а также начальное давление P = 2*10^5 Па. Мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения начальной температуры газа.

Для начала найдем изменение объема газа ΔV. Мы можем использовать формулу ΔV = A/P, где A - работа расширения газа, P - давление газа. Подставляя известные значения, получаем ΔV = 200Дж / 2*10^5 Па = 0,001м^3.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для расчета начальной температуры газа: PV = nRT. Мы знаем, что начальный объем газа V = 5л, начальное давление P = 2*10^5 Па, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К). Найдем количество вещества газа n, используя уравнение n = PV/(RT). Подставляя известные значения, получаем n = (2*10^5 Па * 0,005 м^3) / (8,31 Дж/(моль*К) * (17+273) K) ≈ 0,048 моль.

Теперь мы можем использовать найденное количество вещества газа, чтобы найти начальную температуру T: T = PV/(nR). Подставляя известные значения, получаем T = (2*10^5 Па * 0,005 м^3) / (0,048 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 487K.

Теперь мы можем найти конечную температуру газа, используя формулу: T2 = T1 + ΔT, где T2 - конечная температура газа, T1 - начальная температура газа, ΔT - изменение температуры. Мы знаем, что начальная температура T1 = 17C = 17+273K = 290K, а также изменение объема газа ΔV = 0,001м^3. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для расчета конечной температуры T2: T2 = (PΔV + PV)/nR. Подставляя известные значения, получаем T2 = ((2*10^5 Па * 0,001 м^3) + (2*10^5 Па * 0,005 м^3)) / (0,048 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 655K.

Из этого следует, что газ был нагрет на ΔT = T2 - T1 = 655K - 290K ≈ 365K. Таким образом, газ был нагрет на 365 градусов по шкале Кельвина.