Question

РАДИ БОГА, ОЧЕНЬ СРОЧНО Математический маятник колеблется с частотой 20 Гц. Если массу математического маятника уменьшить в 4 раза, не меняя при этом других параметров, какой станет частота колебаний? Ответ укажите в герцах, размерность писать не требуется

Answer 1

Ответ:

20 (Гц)

Объяснение:

По формуле периода колебаний для математического маятника:

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ , где l - длина нити, g - ускорение свободного падения

Как мы видим период колебаний не зависит от массы маятника, а значит не изменяется ни период ни частота

Answer 2

Частота колебаний математического маятника зависит от его массы (m) и длины подвеса (l) по формуле:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$

Где:

• $f$ - частота колебаний,
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно $9.81 \, \text{м/с}^2$),
• $l$ - длина подвеса.

Если массу маятника уменьшить в 4 раза ($m' = m/4$), то новая частота колебаний ($f'$) с новой массой ($m'$) будет:

$f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$

Так как $m' = m/4$, выразим $l'$ (новую длину подвеса) через $l$:

$f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l'}}$ $l' = \frac{g}{(2\pi f')^2}$

Теперь подставим $m' = m/4$ и $l'$ в формулу для $f'$:

$f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l'}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{\frac{g}{(2\pi f')^2}}} = \frac{1}{2\pi} (2\pi f') = f'$

Таким образом, частота колебаний останется неизменной при уменьшении массы в 4 раза. Ответ: 20 Гц.