Question

В закрытом сосуде с идеальным газом изменили давление на 82%. Как и на сколько изменилась средняя квадратичная скорость молекул, если до изменения давления она была равна 1475 м/с. давление уменьшали.

Answer 1

///////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака для идеальных газов, а также уравнение состояния идеального газа:

1. Закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2, где P1 и P2 - начальное и конечное давление, V1 и V2 - начальный и конечный объем.

2. Закон Гей-Люссака: (P1/T1) = (P2/T2), где T1 и T2 - начальная и конечная температура (в абсолютных шкалах, например, Кельвины).

3. Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Изменение давления можно представить как P2 = P1 + 0.82 * P1 = 1.82 * P1.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака, чтобы выразить отношение начальной и конечной температур и начальной и конечной концентрации (количество молекул газа):

(P1/T1) = (P2/T2) => (P1/T1) = ((1.82 * P1)/T2)

Отсюда, T2 = (1.82 * P1 * T1) / P1 = 1.82 * T1

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы выразить среднюю квадратичную скорость молекул (c):

PV = nRT => (P1 * V1) = (n * R * T1) => n = (P1 * V1) / (R * T1)

Так как nR и T1 остаются постоянными, изменение средней квадратичной скорости молекул можно выразить как:

c2 / c1 = (T2 / T1)

c2 / 1475 м/с = (1.82 * T1) / T1

c2 / 1475 м/с = 1.82

c2 = 1.82 * 1475 м/с

c2 ≈ 2683.5 м/с

Итак, после изменения давления на 82%, средняя квадратичная скорость молекул становится примерно равной 2683.5 м/с.