Question

однородный шарик плотность вещества которого 1,5 г/см³ поместили в воду. найдите модуль ускорения с которым будет опускаться шарик. трение о жидкость не учитывать

Answer 1

Ответ:

a=g/3

где g - ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты Земля!

Объяснение:

На шарик в воде дейсивуют одновременно, по одной прямой, но в противоположных напралениях, две силы:

сила Архимеда: Fa=ρ_в*g*V и сила тяжести (вес тела): Fт=mg, где

ρ_в - плотность воды, кг/куб.м

g - ускорение свободного падения, м/с^2

V_ш - объем шарика, куб.м

m - масса шарика, кг

На шарик будет действовать F_ш равнодействующая этих двух сил:

Fт -  Fa =F_ш,

и под действием этой силы (вспоминая второй закон Ньютона) шарик с массой m будет двигаться (тонуть) с ускорением a:

Fт -  Fa = ma;

mg-ρ_в*g*V=ma

a=g(m-ρ_в*V_ш)/m

Выразим объем шарика через его массу:

V=m/ρ_ш, где

ρ_ш - плотность шарика, кг/куб.м

Преобразуем послднюю формулу, и сократим на m

a=g(m-ρ_в*m/ρ_ш)/m

a=gm(1-ρ_в/ρ_ш)/m

a=g(1-ρ_в/ρ_ш)

Теперь главное - не ошибиться, и подставить значения плотностей в правильной системе измерений. Т.к. g у нас в ситеме СИ (м/с^2), то и плотности будем пдставлять в системе СИ. А в СИ плотность тел измеряется в кг/куб.м

ρ_в - 1000 кг/куб.м (величина известная)

ρ_ш - 1.5 г/куб.см = 1500 кг/куб.м

a=g(1-1000/1500)

a=g(1-0.67)=g*0.333...=g/3

Answer 2

Для нахождения модуля ускорения, с которым будет опускаться однородный шарик в воде без учета трения, мы можем использовать закон Архимеда.

Закон Архимеда гласит, что всякое тело, погруженное в жидкость, испытывает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой им жидкости. Модуль этой силы можно выразить следующим образом:

F_Архимеда = ρ_ж * V_ш * g,

где: F_Архимеда - сила Архимеда (поддерживающая сила), ρ_ж - плотность жидкости (в данном случае, воды), V_ш - объем шарика, g - ускорение свободного падения.

Массу шарика можно выразить через его плотность и объем:

m_ш = ρ_ш * V_ш,

где: m_ш - масса шарика, ρ_ш - плотность материала шарика (1,5 г/см³ = 1500 кг/м³ в СИ).

Теперь мы можем выразить силу Архимеда в терминах массы шарика:

F_Архимеда = ρ_ж * V_ш * g = ρ_ж * (m_ш / ρ_ш) * g.

Теперь мы можем выразить ускорение шарика:

a = F_Архимеда / m_ш = (ρ_ж * (m_ш / ρ_ш) * g) / m_ш = (ρ_ж / ρ_ш) * g.

В данном случае, плотность воды равна примерно 1000 кг/м³, а плотность материала шарика равна 1500 кг/м³. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,81 м/с². Таким образом,

a = (1000 кг/м³ / 1500 кг/м³) * 9,81 м/с² ≈ 6,54 м/с².

Модуль ускорения, с которым будет опускаться шарик в воде без учета трения, составляет примерно 6,54 м/с².