Question

Помогите решить задачу на конденсатор. Пластины заряженного конденсатора притягиваются с силой F. чему станет равна сила притяжения между его пластинами, если заполнить всё пространство между ними диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2? 1) F/2 2) F 3) 2F 4) 4F Просьба, с объяснением пожалуйста.

Answer 1

Формула: $F=\frac{q^2}{2ee_0S}$, как видно при увелечение эпсилона то сила уменьшается, значит сила уменьшится в два раза

Answer 2

Сила притяжения между пластинами конденсатора зависит от заряда на пластинах и расстояния между ними. Формула для силы притяжения между пластинами конденсатора в вакууме (или диэлектрике с ε = 1) выглядит следующим образом:

F = (Q^2) / (2ε₀A*d)

Где: F - сила притяжения между пластинами конденсатора. Q - заряд на одной из пластин (заряд на другой пластине будет -Q). ε₀ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), ε₀ ≈ 8.85 x 10^(-12) Ф/м. A - площадь одной из пластин. d - расстояние между пластинами.

Теперь, когда вы заполнили межпластинное пространство диэлектриком с ε = 2, формула для силы притяжения будет следующей:

F' = (Q^2) / (2ε₀εAd)

Мы хотим узнать, во сколько раз изменилась сила F' по сравнению с исходной силой F. Для этого можно поделить F' на F:

(F') / F = [(Q^2) / (2ε₀εAd)] / [(Q^2) / (2ε₀A*d)]

Заметим, что Q^2, ε₀, A и d в числителе и знаменателе сокращаются:

(F') / F = (ε / ε₀)

Теперь мы видим, что изменение силы притяжения между пластинами зависит только от отношения диэлектрической проницаемости ε диэлектрика к диэлектрической проницаемости вакуума ε₀.

В данном случае ε = 2, а ε₀ ≈ 8.85 x 10^(-12) Ф/м.

(F') / F = (2) / (8.85 x 10^(-12)) ≈ 2.26 x 10^11

Таким образом, сила притяжения между пластинами конденсатора станет примерно в 2.26 x 10^11 раз больше, чем в исходном случае. Ответ: 3) 2F.