Question

Помогите Пожалуйста Срочно!!! Какой будет температура воды, если смешать две части воды с температурой 20С и три части воды с температурой 60С

Answer 1

t = (t₁ + t₂ + ... + tₙ) / n

t = (20*2 °С + 60*3 °С) / 5 = 44 °С

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Когда две части воды с разными температурами смешиваются, количество теплоты, переданное от более горячей части к менее горячей части, должно быть равным.

Можно использовать следующую формулу для рассчета температуры смеси:

$m_1 \cdot C \cdot T_1 + m_2 \cdot C \cdot T_2 = (m_1 + m_2) \cdot C \cdot T_{\text{смесь}}$

где $m_1$ и $m_2$ - массы двух частей воды, $T_1$ и $T_2$ - их температуры в градусах Цельсия, $C$ - удельная теплоемкость воды (примерно 4.18 Дж/(градус Цельсия·г)), $T_{\text{смесь}}$ - итоговая температура смеси.

В данной задаче у нас две части воды с температурами 20°C и 60°C соответственно. Пусть одна часть весит 2 грамма (это для удобства, так как отношение частей 2:3) и другая часть весит 3 грамма.

Подставляем значения в формулу:

$2 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(градус Цельсия·г)} \cdot 20 \, \text{°C} + 3 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(градус Цельсия·г)} \cdot 60 \, \text{°C}$ $= 5 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(градус Цельсия·г)} \cdot T_{\text{смесь}}$

Решаем уравнение относительно $T_{\text{смесь}}$:

$167.2 \, \text{Дж} + 753.6 \, \text{Дж} = 20.9 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(градус Цельсия·г)} \cdot T_{\text{смесь}}$ $920.8 \, \text{Дж} = 87.362 \, \text{Дж/°C} \cdot T_{\text{смесь}}$

$T_{\text{смесь}} ≈ 10.53 \, \text{°C}$

Итак, температура смеси будет около $10.53 \, \text{°C}$.