Question

Мотоциклист движется по горизонтальной окружности со скоростью 54 км/ч и центростремительным ускорением 5 м/с2. По окружности какого радиуса (м) он движется?

Answer 1

Ответ:

Ускорение w = V²/R, тогда радиус R =V²/w

1 км/ч = 3,6 м/сек, 54 км/ч=194,4 м/с, радиус R = 194,4²/5=7 558,272‬ м ≈7,558 км

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующее уравнение центростремительного ускорения:

$a = \frac{v^2}{r}$

Где:

• $a$ - центростремительное ускорение (в данном случае 5 м/с^2).
• $v$ - скорость мотоциклиста (в данном случае 54 км/ч). Необходимо перевести эту скорость в метры в секунду, так как величины в формуле должны быть в одних и тех же единицах измерения.
• $r$ - радиус окружности, по которой движется мотоциклист (в метрах).

Сначала переведем скорость мотоциклиста из километров в час в метры в секунду.

1 км = 1000 метров 1 час = 3600 секунд

$54 \text{ км/ч} = 54 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 15 \text{ м/с}$

Теперь мы можем использовать уравнение для нахождения радиуса:

$5 \text{ м/с}^2 = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{r}$

Теперь решим это уравнение относительно $r$:

$r = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{5 \text{ м/с}^2} = \frac{225 \text{ м}^2/\text{с}^2}{5 \text{ м/с}^2} = 45 \text{ м}$

Итак, мотоциклист движется по окружности радиусом примерно 45 метров.