Question

Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением r =1 Ом и нагрузки R. После того, как последовательно с источником подключили второй такой же источник, сила тока в цепи увеличилась на 80 %. Определить сопротивление нагрузки R.

Answer 1

Ответ:

8 Ом

Объяснение:

Обозначим ЭДС источника за $\xi$, тогда сила тока в цепи может быть рассчитана по закону Ома для полной цепи

- в случае одного источника ЭДС

$I_1=\frac{\xi}{r+R} =\frac{\xi}{1+R}$ А

- в случае двух

$I_2=\frac{2\xi}{2r+R}=\frac{2\xi}{2+R}$ А

Но $\frac{I_2}{I_1}=1.8$ по условию, значит

$\frac{2\xi}{2+R}\frac{1+R}{\xi }=\frac{2+2R}{2+R}=1.8 => 1+R=1.8+0.9R => R=8$ Ом.

Answer 2

Ответ: $\frac{2*E}{2*r+R}=\frac{1,8*R}{r+R}$⇒2*E(r+R)=3,6*E*r+1,8*E*R⇒1,6*E*r=0,2*E*R⇒1,6*r=0,2*R⇒1,6=0,2*R⇒R=8 Ом..

Объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим сначала ситуацию до подключения второго источника тока. Пусть сила тока в цепи в этом случае равна I1, а сопротивление нагрузки R.

В этой ситуации общее сопротивление цепи можно выразить как сумма внутреннего сопротивления и сопротивления нагрузки:

Общее сопротивление до подключения = r + R

Теперь, когда мы подключаем второй источник тока в параллель с первым, общее внутреннее сопротивление уменьшится вдвое (поскольку оба источника тока имеют внутреннее сопротивление r и подключаются параллельно). Таким образом, новое внутреннее сопротивление станет r/2.

Общее сопротивление после подключения второго источника = (r/2) + R

Согласно закону Ома, сила тока (I2) после подключения второго источника тока равна напряжению (U) деленному на общее сопротивление цепи:

I2 = U / [(r/2) + R]

Теперь у нас есть информация, что сила тока увеличилась на 80%. Мы можем выразить это как:

I2 = 1.8 * I1

Теперь мы можем создать уравнение, связывающее I1 и I2:

1.8 * I1 = U / [(r/2) + R]

Мы также можем использовать закон Ома для напряжения:

U = I1 * (r + R)

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

1.8 * I1 = (I1 * (r + R)) / [(r/2) + R]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно R. Сначала упростим его:

1.8 = (r + R) / [(r/2) + R]

1.8 * [(r/2) + R] = r + R

1.8r + 1.8R = r + R

Теперь выразим R:

1.8R - R = r - 1.8r

0.8R = -0.8r

R = -0.8r / 0.8

R = -r

Теперь мы можем подставить значение r = 1 Ом:

R = -1 Ом

Сопротивление нагрузки R равно -1 Ом. Это странный результат, так как сопротивление не может быть отрицательным. Возможно, в задаче допущена ошибка, или нужно учесть дополнительные условия.