Question

Чему равна масса чистого изотопа I (йод 131), если его активность составляет 2500 Бк?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Период полураспада изотопа йода:

T = 8 сут = 8·24·3600 ≈ 690 000 с

Постоянная распада:

λ = ln (2)  / T = 0,693 / 690 000  ≈ 1·10⁻⁶  (с)⁻¹

2)

Молярная масса изотопа:

M = 131·10⁻³ кг/моль

Число атомов иода:

N₀ = m·(Nₐ/M) = m·(6,02·10²³/(131·10⁻³) ≈ 4,6·10²⁴·m

3)

Активность изотопа:

A = λ·N₀

A = λ·4,6·10²⁴·m = 1·10⁻⁶·4,6·10²⁴·m = 4,6·10¹⁸·m

Отсюда масса изотопа:

m = 2500 / (4,6·10¹⁸ ) ≈ 5,4·10⁻¹⁶ кг

Answer 2

Масса чистого изотопа можно вычислить, используя формулу для расчета активности исходя из закона радиоактивного распада:

Активность (A) = λ * N

где:

• Активность (A) измеряется в беккерелях (Бк).
• λ (лямбда) - постоянная распада для конкретного изотопа, измеряется в секундах^(-1).
• N - количество ядер изотопа.

Для изотопа ^131I (йод-131), постоянная распада λ равна примерно 2.9223 x 10^(-7) секунд^(-1).

Известно, что активность (A) составляет 2500 Бк. Теперь мы можем решить уравнение для N:

2500 Бк = (2.9223 x 10^(-7) секунд^(-1)) * N

Теперь давайте рассчитаем N:

N = (2500 Бк) / (2.9223 x 10^(-7) секунд^(-1)) ≈ 8.57 x 10^9 ядер

Теперь, чтобы вычислить массу изотопа (массу ядер), нам нужно знать массовое число (массовое число ядра), которое равно приблизительно 131 г/моль для йода-131. Таким образом, масса чистого изотопа йода-131 составляет:

Масса = N * массовое число ядра Масса = (8.57 x 10^9 ядер) * (131 г/моль) Масса ≈ 1.12 x 10^12 г

Чтобы получить массу в других единицах, вы можете разделить ее на 1000, чтобы получить массу в килограммах:

Масса ≈ (1.12 x 10^12 г) / 1000 ≈ 1.12 x 10^9 кг

Таким образом, масса чистого изотопа йода-131, если его активность составляет 2500 Бк, примерно равна 1.12 x 10^9 килограммов.