Question

при увеличении периода колебаний математического маятника в 3 раза длина нити увеличилась на 80 см. Чему равна первоначальная длина нити?​

Answer 1

Ответ:

l=10 см

Объяснение:

Формула периода математического маятника 2π$\sqrt{l/g}$

Соответственно чтобы период увеличился в 3 раза, нужно длину нити увеличить в 3^2=9 раз.

Из этого можем составить пропорцию

l/9l=l/l+80

Из этого l=10 см

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную длину нити как "L" (в см), а период колебаний как "T" (в секундах).

Математический маятник описывается формулой для периода колебаний:

T = 2π√(L/g),

где "g" - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,81 м/с².

Теперь давайте рассмотрим изменение в условии задачи:

1. Увеличение периода в 3 раза означает, что новый период "3T" равен 3 раза старому периоду "T".
2. Увеличение длины нити на 80 см означает, что новая длина нити "L + 80" (в см) больше старой длины "L".

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 3T = 2π√(L/g) (изменение периода)
2. L + 80 = L (изменение длины нити)

С учетом второго уравнения видно, что "L" сокращается, и остается только 80 см.

Теперь мы можем решить первое уравнение для "T":

3T = 2π√(80/g).

Теперь давайте разделим обе стороны на 3, чтобы найти "T":

T = (2π√(80/g))/3.

Теперь мы можем найти первоначальную длину нити "L" из первоначального уравнения:

T = 2π√(L/g).

L = (T²g) / (4π²).

Подставляем значение "T" из выражения выше:

L = ((2π√(80/g))/3)² * g / (4π²).

Сократим и упростим:

L = (4π² * 80) / (9 * 9.81).

Вычислим значение "L":

L ≈ 64,64 см.

Итак, первоначальная длина нити математического маятника примерно равна 64,64 см.