Question

Движение тела задается уравнением Х=а+bt+ct^2,где а=2м,b=5м/с,с=-12м/с^2 Найдите проекцию скорости тела через 8с после начала движения

Answer 1

Ответ:

-187 м/с

Объяснение:

Запишем уравнение движения тела:

$\displaystyle x(t)=2+5t-12t^2$

Уравнение для скорости движения найдем, взяв первую производную координаты по времени:

$\displaystyle v_x(t)=\frac{d}{dt}x(t)=5-24t$

Значение проекции скорости на ось Х в данный момент времени:

$\displaystyle v_x(8)=5-24*8=-187$ м/с.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Запишем уравнение движения в виде:

x(t) = 2 + 5·t - 12·t²

Скорость - первая производная от координаты:

vₓ(t) = x' = 5 - 24·t

Тогда:

vₓ(8) = 5 - 24·8 = - 187 м/с      или    приблизительно  v = - 190 м/с

Answer 3

Для нахождения проекции скорости тела через 8 секунд после начала движения, нужно взять производную уравнения движения по времени t и подставить t = 8 секунд.

Уравнение движения дано как: $X = a + bt + ct^2$

Для нахождения проекции скорости, найдем производную от X по времени t: $V = \frac{dX}{dt}$

Используя правило дифференцирования, получаем: $V = \frac{d}{dt}(a + bt + ct^2) = b + 2ct$

Теперь подставим значения a, b и c: $V = 5 м/с + 2(-12 м/с^2)(8 с) = 5 м/с - 192 м/с = -187 м/с$

Таким образом, проекция скорости тела через 8 секунд после начала движения составляет -187 м/с. Отрицательное значение означает, что тело движется в противоположном направлении относительно положительного направления оси X.