Question

Горячий медный цилиндр массой 100 г опустили в 1 л воды. Температура цилиндра опустилась с 320 ºС до 30 ºС. Вычислите, на сколько градусов нагреется вода?

Answer 1

Ответ:

Дано:

m1=0,2 кг

m2=0,3 кг

С1=4200 Дж/кг*с

С2=400 Дж/кг*с

t1=15*c

t=35*c

t2 - ?

Формула:

Теплота необходимая для нагревания воды:

Q1=C1*m1*(t-t1)

Теплота, которую отдает медный цилиндр:

Q2=C2*m2*(t2-t)

Уравнение теплового баланса:

Q1=Q2

C1*m1*(t-t1)=C2*m2*(t2-t)

t2=(C1*m1*(t-t1))/(C2*m2)+t

Решение:

t2=(4200 Дж/кг*с*0,2 кг*20*с) /(400 Дж/кг*с*0,3 кг) +35*c=175*с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты, который гласит, что количество тепла, переданного от одного объекта другому, равно изменению внутренней энергии второго объекта.

Мы можем использовать следующую формулу:

Q1 = Q2

где Q1 - количество тепла, переданного горячему медному цилиндру, и Q2 - количество тепла, переданное воде.

Мы можем выразить количество тепла, переданное каждому из объектов, используя следующее уравнение:

Q = mcΔT

где Q - количество тепла, m - масса объекта, c - удельная теплоемкость объекта, и ΔT - изменение температуры объекта.

Для горячего медного цилиндра:

Q1 = m1c1ΔT1

где m1 = 100 г (масса цилиндра), c1 - удельная теплоемкость меди (примерно 0,39 Дж/(г°C)), ΔT1 - изменение температуры цилиндра.

ΔT1 = начальная температура - конечная температура = 320°C - 30°C = 290°C

Теперь вычислим Q1:

Q1 = (0,1 кг) * (0,39 Дж/(г°C)) * 290°C = 11,1 кДж

Теперь найдем количество тепла, переданное воде (Q2):

Q2 = m2c2ΔT2

где m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды (примерно 4,18 Дж/(г°C)), ΔT2 - изменение температуры воды.

Мы знаем, что объем воды составляет 1 литр, что равно 1000 граммам, поэтому m2 = 1000 г.

Теперь найдем ΔT2, которое представляет собой изменение температуры воды. Вода нагревается до температуры цилиндра, поэтому:

ΔT2 = конечная температура - начальная температура = 320°C - 30°C = 290°C

Теперь вычислим Q2:

Q2 = (1 кг) * (4,18 Дж/(г°C)) * 290°C = 1214 кДж

Таким образом, количество тепла, переданное воде, составляет 1214 кДж. Теперь мы знаем, сколько тепла поглотила вода, и можем найти, на сколько градусов нагрелась вода:

Q1 = Q2

11,1 кДж = m2c2ΔT2

ΔT2 = 11,1 кДж / (1000 г * 4,18 Дж/(г°C)) ≈ 2,65°C

Итак, вода нагреется на приблизительно 2,65 градуса Цельсия.