Question

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точки E. Чему равны отрезки BE и EC, если AB=9 см, AD=15 см жду​

Answer 1

Ответ:

BE=9 BC=6

Объяснение:

1) ABE - равнобедренный (угол А=Е тк AD||BC, BEA и EAD внутренние накрест лежащие, BAE=EAD (AE - биссектриса))

Зн. АВ=АЕ=9

2) BC=AD=15 (противоположные стороны параллелограмма)

EC=BC-BE

EC=15-9

EC=6

Answer 2

Для нахождения отрезков BE и EC в параллелограмме ABCD, нам нужно использовать свойства биссектрисы угла A.

Поскольку биссектриса угла A делит угол A пополам, то у нас есть два равных угла: ∠BAE и ∠DAE. Также, так как ABCD - параллелограмм, угол A равен углу C, и угол D равен углу B.

Теперь мы можем воспользоваться подобием треугольников ABE и AED, так как у них совпадают два угла, и они общие по стороне AE.

ABE подобен AED, и это означает, что отношение длины стороны BE к стороне ED равно отношению длины стороны AB к стороне AD:

BE/ED = AB/AD

Теперь мы можем подставить известные значения:

BE/ED = 9 см / 15 см = 3/5

Теперь нам нужно разделить сторону BC на два отрезка BE и EC в соответствии с отношением 3/5.

Пусть x - длина отрезка BE, тогда (3/5)x - длина отрезка EC.

Сумма этих двух отрезков равна длине BC:

x + (3/5)x = BC

Упростим:

(8/5)x = BC

Теперь мы можем найти длину BC, зная, что AB = 9 см и AD = 15 см:

BC = (8/5)x BC = (8/5) * (15 см) BC = 24 см

Теперь мы знаем длину стороны BC параллелограмма ABCD. Теперь мы можем найти длину отрезков BE и EC:

x = (5/8) * BC x = (5/8) * 24 см x = 15 см

Таким образом, длина отрезка BE равна 15 см, а длина отрезка EC также равна 15 см.