Question

HELP! Два одинаково заряженных шарика ,находящихся на расстоянии 5 см друг от друга, взаимодействуют с силой 3,6*10^-4H. Определите количество заряда шариков

Answer 1

Ответ:

q = 0,1 мкКл

Объяснение:

r = 5 см = 0,05 м

F = 3.6·10⁻⁴ H

k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² - постоянная

q₁ = q₂ = q - ? - величина заряда

------------------------------------------

$F = \dfrac{kq^2}{r^2} ~~~~\rightarrow q = r\cdot \sqrt{\dfrac{F}{k} } = 0.05\cdot \sqrt{\dfrac{3.6\cdot10^{-4}}{9\cdot 10^9} } = 0,1\cdot10^{-6} ~(C)= 0,1 ~(mkC)$

Answer 2

Для определения количества заряда шариков можно использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными объектами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между заряженными объектами,
• $k$ - электростатическая постоянная, которая равна приближенно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - заряды первого и второго шариков соответственно,
• $r$ - расстояние между шариками.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• $F = 3.6 \times 10^{-4} \, \text{Н}$ (сила взаимодействия),
• $r = 0.05 \, \text{м}$ (расстояние между шариками).

Теперь мы можем использовать эту формулу для определения заряда одного из шариков, предполагая, что оба шарика имеют одинаковый заряд $q$, так как они одинаково заряжены:

$3.6 \times 10^{-4} \, \text{Н} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q \cdot q|}{(0.05 \, \text{м})^2}.$

Теперь мы можем решить это уравнение для $q$:

$q^2 = \frac{(3.6 \times 10^{-4} \, \text{Н}) \cdot (0.05 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}.$

$q^2 \approx 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл}^2.$

Извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение $q$:

$q \approx \sqrt{2 \times 10^{-9} \, \text{Кл}^2} \approx 4.47 \times 10^{-5} \, \text{Кл}.$

Так как оба шарика имеют одинаковый заряд, общее количество заряда в системе будет равно удвоенному значению $q$:

$2q \approx 2 \times 4.47 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \approx 8.94 \times 10^{-5} \, \text{Кл}.$

Таким образом, количество заряда каждого из шариков составляет приближенно $8.94 \times 10^{-5} \, \text{Кл}$.