Question

У ванну на лите 80 л води за температури 10 °С. Скільки літрів води за температури 100 "С потрібно додати у ванну, щоб температураводи в ній становила 25 °С? Масою ванни знехтуйте.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Заметим, что один литр воды имеет массу 1 килограмм.

Дано:

m₁ = 80 кг

t₁ = 10°C

t₂ = 100°C

t = 25°C

_________

m₂ - ?

1)

Холодная вода нагревается:

Q₁ = c·m₁·(t-t₁)

2)

Горячая вода остывает:

Q₂ = c·m₂·(t₂-t)

3)

Приравняем:

c·m₂·(t₂-t) = c·m₁·(t-t₁)

или:

m₂·(t₂-t) = m₁·(t-t₁)

m₂·(100-25) = 80·(25-10)

75·m₂ = 80·15

m₂ = 80·15/75 = 16 кг или 16 литров.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати формулу для розрахунку теплового балансу:

Q1 = Q2

де Q1 - тепло, яке потрібно додати до води при 100 °C, Q2 - тепло, яке втрачається вода при 10 °C, коли вона нагрівається до 25 °C.

Для розрахунку Q1 можна використовувати формулу:

Q1 = m1 * c * ΔT1

де m1 - маса води, яку ми додаємо, c - специфічна теплоємність води, ΔT1 - зміна температури.

Зараз нам відомі наступні значення: m1 - маса води, яку ми додаємо (невідома) c - специфічна теплоємність води, яка становить близько 4.186 Дж/(г°C) ΔT1 - зміна температури, яку ми хочемо досягти, що дорівнює 25 °C - 10 °C = 15 °C

Тепер ми можемо знайти Q1:

Q1 = m1 * c * ΔT1 Q1 = m1 * 4.186 Дж/(г°C) * 15 °C

Далі ми можемо розрахувати Q2 за допомогою такої ж формули, але з іншими відомими значеннями:

Q2 = m2 * c * ΔT2

де m2 - маса води, яка вже є в ванні (80 л, або 80000 г), ΔT2 - зміна температури від 10 °C до 25 °C, що дорівнює 25 °C - 10 °C = 15 °C.

Q2 = 80000 г * 4.186 Дж/(г°C) * 15 °C

Зараз ми маємо обидва значення Q1 і Q2 і можемо встановити рівність:

Q1 = Q2

m1 * 4.186 Дж/(г°C) * 15 °C = 80000 г * 4.186 Дж/(г°C) * 15 °C

Тепер ми можемо вирішити це рівняння щодо m1, маси води, яку потрібно додати:

m1 = (80000 г * 4.186 Дж/(г°C) * 15 °C) / (4.186 Дж/(г°C) * 15 °C)

m1 = 80000 г

Отже, вам потрібно додати 80000 г (або 80 л) води при температурі 100 °C до ванни, щоб дійсно досягти температури 25 °C.