Question

у ванну налито 80 л води за температури 10°с. Скільки літрів води за температури 100°с потрібно додати у ванну, щоб температура води в ній становила 25°с? Масою ванни знехтуйте.Прохання зробити задачку з Дано​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Заметим, что один литр воды имеет массу 1 килограмм.

Дано:

m₁ = 80 кг

t₁ = 10°C

t₂ = 100°C

t = 25°C

_________

m₂ - ?

1)

Холодная вода нагревается:

Q₁ = c·m₁·(t-t₁)

2)

Горячая вода остывает:

Q₂ = c·m₂·(t₂-t)

3)

Приравняем:

c·m₂·(t₂-t) = c·m₁·(t-t₁)

или:

m₂·(t₂-t) = m₁·(t-t₁)

m₂·(100-25) = 80·(25-10)

75·m₂ = 80·15

m₂ = 80·15/75 = 16 кг или 16 литров.

Answer 2

Задача базується на законі збереження енергії та законі обміну тепла. Ми можемо використовувати рівняння теплового балансу:

Маса * Температура * Теплоємність = Загальна енергія

Для води теплоємність приблизно 4.18 Дж/(г°C).

Ми маємо 80 літрів води при температурі 10°C. Переведемо літри в грами (1 л = 1000 г):

Маса = Об'єм * Густина = 80 л * 1000 г/л = 80000 г

Тепер можемо обчислити загальну енергію цієї води:

Загальна енергія = Маса * Температура * Теплоємність = 80000 г * 10°C * 4.18 Дж/(г°C) = 3344000 Дж

Ми хочемо досягти температури 25°C, щоб обчислити, скільки енергії потрібно нагріти воду до цієї температури:

Енергія для підігріву = Маса * Зміна температури * Теплоємність = 80000 г * (25°C - 10°C) * 4.18 Дж/(г°C) = 6272000 Дж

Тепер ми знаємо загальну енергію, яку ми хочемо отримати, і енергію, яку ми вже маємо. Різниця між цими двома значеннями буде енергією, яку ми повинні додати. Таким чином:

Енергія, яку потрібно додати = Енергія для підігріву - Загальна енергія = 6272000 Дж - 3344000 Дж = 2928000 Дж

Тепер ми можемо перевести цю енергію в літри води при температурі 100°C:

Енергія = Маса * Температура * Теплоємність Маса = Енергія / (Температура * Теплоємність) = 2928000 Дж / (100°C * 4.18 Дж/(г°C)) ≈ 6997 г

Переведемо цю масу в літри (1 г = 0.001 л):

Об'єм = Маса * 0.001 л/г = 6997 г * 0.001 л/г ≈ 6.997 л

Отже, потрібно додати близько 6.997 літрів води за температури 100°C, щоб досягти температури 25°C у ванні.