Question

1. У ванну налито 80 л води за температури 10 °С. Скільки літрів води за температури 100 °С потрібно додати у ванну, щоб температураводи в ній становила 25 °С? Масою ванни знехтуйте.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Заметим, что один литр воды имеет массу 1 килограмм.

Дано:

m₁ = 80 кг

t₁ = 10°C

t₂ = 100°C

t = 25°C

_________

m₂ - ?

1)

Холодная вода нагревается:

Q₁ = c·m₁·(t-t₁)

2)

Горячая вода остывает:

Q₂ = c·m₂·(t₂-t)

3)

Приравняем:

c·m₂·(t₂-t) = c·m₁·(t-t₁)

или:

m₂·(t₂-t) = m₁·(t-t₁)

m₂·(100-25) = 80·(25-10)

75·m₂ = 80·15

m₂ = 80·15/75 = 16 кг или 16 литров.

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна використовувати принцип збереження енергії та принцип змішування речовин. Ми можемо вважати, що енергія, яка виділяється або поглинається при змішуванні рідин рівній нулю.

Давайте позначимо кількість води, яку ми маємо при температурі 10 °C, як V1, і кількість води, яку ми додаємо при температурі 100 °C, як V2. Також ми знаємо, що кінцева температура буде 25 °C.

Ми можемо використовувати формулу теплового балансу:

маса_1 * специфічна_теплоємність * (температура_кінця - температура_початку) = маса_2 * специфічна_теплоємність * (температура_кінця - температура_початку)

Виходячи з питання, специфічна теплоємність води відома (приблизно 4.18 J/g°C). Масою ванни ми знехтовуємо, тому маса_1 і маса_2 - це маси води.

80 л води при температурі 10 °C можна перевести в масу в грамах:

маса_1 = об'єм_1 * щільність_води = 80 кг * 1000 г/кг = 80000 г

Таким чином, формула для нашого рівняння:

80000 * 4.18 * (25 - 10) = (80000 + V2) * 4.18 * (25 - 100)

Розв'язуючи відносно V2, ми отримаємо:

V2 = (80000 * 4.18 * 15) / (4.18 * 75)

V2 = 16000 г або 16 л

Таким чином, потрібно додати 16 літрів води при температурі 100 °C, щоб досягти температури 25 °C ванни.