Question

Дам 100 Кинематика Задача 1. Поезд доехал с одной станции до другой за 20 минут, двигаясь со средней скоростью 72км/ч. Ему понадобилось 4 минуты на разгон и торможение вместе, остальное же время он двигался равномерно. Найти скорость поезда на том промежутке, где он двигался равномерно.

Answer 1

Ответ:

Не уверена в ответе, но это все же лучше, чем ничего:

Весь путь состоит из трех отрезков: разгон, равномерное движение, торможение. Логично предположить, что время, затраченное на разгон равно времени, затраченном на торможение.

Средняя скорость равна (S₁+S₂+S₃)/(t₁+t₂+t₃) = 20 м/с

Путь, который прошел поезд и во время ускорения, и во время торможения равен at²/2; Поезд набирал скорость от 0 до V, где V - искомая величина. Значит a = V/120. Подставляем: V/120*120²/2 = 60V.

Сумма времен t₁ t₂ и t₃ равна 20 мин = 1200 с. Если это подставить в формулу средней скорости, то найдем, что весь путь равен 24000 м

Отсюда можем найти путь, который прошел поезд, двигаясь равномерно:

24000 - 120V

Поезд двигался равномерно 16 мин или 960 с. Отсюда 24000 - 120V = =960V

Откуда находим 24000 = 1080V

И, наконец, V = 22.2 м/с или около 80 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость (Vср) = Общее расстояние / Общее время.

По условию задачи, поезд двигался со средней скоростью 72 км/ч и потратил 4 минуты (или 4/60 часа) на разгон и торможение. Остальное время он двигался равномерно. Пусть расстояние между станциями равно D (в километрах), а скорость поезда на промежутке с равномерным движением равна V (в километрах в час).

Тогда общее расстояние, которое поезд проехал равномерно, можно выразить как:

D = V * (20 минут - 4 минуты) = V * (16/60) часа.

Общее время движения поезда можно выразить как:

Общее время = Время на разгон и торможение + Время равномерного движения, Общее время = (4/60) часа + (20 - 4)/60 часа = (4/60) + (16/60) = (20/60) часа.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость (Vср) = Общее расстояние / Общее время.

Vср = D / (20/60) = (V * (16/60)) / (20/60).

Здесь 60 в знаменателе и числителе сокращаются, и мы получаем:

Vср = (V * 16) / 20.

Теперь мы знаем, что средняя скорость поезда равна 72 км/ч, как указано в условии задачи. Мы можем записать уравнение:

72 = (V * 16) / 20.

Теперь давайте решим это уравнение для V:

V * 16 = 72 * 20, V * 16 = 1440.

Теперь разделим обе стороны на 16:

V = 1440 / 16, V = 90.

Итак, скорость поезда на промежутке, где он двигался равномерно, составляет 90 км/ч.