Question

Годинник показує годин. Через скільки хвилин положення хвилинної та годинникової стрілок співпаде?

Answer 1

Ответ:

скільки годин показує?

Answer 2

Щоб знайти час, через який годинникова і хвилинна стрілки співпадуть, нам потрібно використовувати наступну формулу:

Час = (|30*Год - (11/2)*Хвилини|) / 11

де:

• Год - поточний годинниковий показ (в градусах)
• Хвилини - поточний показ хвилинної стрілки (в градусах)

Годинник має 360 градусів на циферблаті, і години рухаються на 30 градусів за годину (360 градусів / 12 годин). Також годинник має 60 хвилин на циферблаті, і хвилини рухаються на 360 градусів за годину (360 градусів / 60 хвилин).

Отже, якщо ми хочемо знати, через скільки часу годинникова і хвилинна стрілки співпадуть, ми повинні використовувати цю формулу з відомими значеннями Год і Хвилини.

Давайте припустимо, що зараз годинник показує 3 години і 15 хвилин. Тоді:

Год = 30 * 3 = 90 градусів Хвилини = (360 / 60) * 15 = 90 градусів

Підставимо ці значення в формулу:

Час = (|30 * 3 - (11/2) * 15|) / 11 = (|90 - 82.5|) / 11 = 7.5 / 11 = 0.6818 години

Переведемо час з годин у хвилини, помноживши на 60:

0.6818 * 60 = 40.91 хвилин

Отже, годинникова і хвилинна стрілки співпадуть приблизно через 40.91 хвилину, або близько 41 хвилину.