Question

Найдите КПД тепловой машины, если количество теплоты, переданное нагревателем, увеличилось на 20%, при этом количество теплоты, поступающее на холодильник, уменьшилось на 20%. КПД тепловой машины до изменений равен 25%.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

До изменения количества теплоты:

η = 1 - Q₂/Q₁

Q₂/Q₁ = 1-0,25 = 0,75

Произошло изменение:

Q₂¹ / Q₁¹ = 0,8·Q₂/(1,2·Q₁) = 0,67

Значит, КПД стал:

η¹ = 1 - 0,67 = 0,33    или   33%

Answer 2

Эффективность (КПД) тепловой машины определяется как отношение полезной работы, совершенной машиной, к количеству теплоты, поданному нагревателем. Математически это выражается следующим образом:

$КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Поданное количество теплоты}}$

Если количество теплоты, переданное нагревателем, увеличилось на 20%, а количество теплоты, поступающее на холодильник, уменьшилось на 20%, мы можем представить эти изменения следующим образом:

1. Полезная работа осталась прежней (мы предполагаем, что изменения в других параметрах не произошли).
2. Количество теплоты, поданное нагревателем, увеличилось на 20%.
3. Количество теплоты, поступающее на холодильник, уменьшилось на 20%.

Мы можем использовать эти изменения для расчета нового значения КПД:

$Новый\ КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{(1 + \text{Увеличение поданного тепла}) - (1 - \text{Уменьшение поступившего тепла})}$

Подставим значения:

$Новый\ КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{(1 + 0.20) - (1 - 0.20)}$

$Новый\ КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{1.20 - 0.80}$

$Новый\ КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{0.40}$

Также известно, что исходный КПД равен 25%, что можно представить как 0.25. Теперь мы можем установить равенство:

$0.25 = \frac{\text{Полезная работа}}{0.40}$

Решая это уравнение относительно полезной работы, получим:

$\text{Полезная работа} = 0.25 \times 0.40$

$\text{Полезная работа} = 0.10$

Таким образом, новый КПД тепловой машины составит:

$Новый\ КПД = \frac{0.10}{0.40}$

$Новый\ КПД = 0.25$

Таким образом, КПД тепловой машины после изменений также равен 25%.