Question

Масса пустого артиллерийского орудия — 275 кг, а масса снаряда — 55 кг. Скорость снаряда при вылете из ствола равна 906 м/с. Определи скорость, с которой откатывается орудие при выстреле.

Answer 1

Закон сохранения импульса:

         $\displaystyle m_{1}\vec v_{01}+m_{2}\vec v_{02}=m_{1}\vec v_{1}+m_{2}\vec v_{2}$

Так как начальные скорости орудия и снаряда равны нулю, то:

          $\displaystyle m_{1}\vec v_{1}=-m_{2}\vec v_{2}$

Знак минус показывает, что скорости снаряда и орудия направлены противоположно друг другу.

Тогда скорость отката орудия при выстреле:

         $\displaystyle v_{1}=\frac{m_{2}v_{2}}{m_{1}}=\frac{55\cdot906}{275}=181,2 \ (m/c)$  

Answer 2

Ответ:

На фото есть решение задачи)

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса. По закону сохранения импульса импульс системы до выстрела должен быть равен импульсу системы после выстрела.

Импульс определяется как произведение массы на скорость:

$p = m \cdot v$

До выстрела:

1. Для орудия: $m_{\text{орудия}} \cdot v_{\text{орудия}} = 275 \, \text{кг} \cdot v_{\text{орудия}}$
2. Для снаряда: $m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} = 55 \, \text{кг} \cdot 906 \, \text{м/с}$

После выстрела:

1. Для орудия: $m_{\text{орудия}} \cdot v_{\text{новое}}$
2. Для снаряда: $m_{\text{снаряда}} \cdot 0 \, \text{м/с}$ (после выстрела снаряд уже не двигается)

Теперь можно записать уравнение для сохранения импульса:

$m_{\text{орудия}} \cdot v_{\text{орудия}} + m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} = m_{\text{орудия}} \cdot v_{\text{новое}}$

Подставляем известные значения:

$275 \, \text{кг} \cdot v_{\text{орудия}} + 55 \, \text{кг} \cdot 906 \, \text{м/с} = 275 \, \text{кг} \cdot v_{\text{новое}}$

Теперь решим уравнение относительно $v_{\text{новое}}$:

$275v_{\text{орудия}} + 49980 = 275v_{\text{новое}}$

$v_{\text{новое}} = \frac{275v_{\text{орудия}} + 49980}{275}$

$v_{\text{новое}} \approx v_{\text{орудия}} + 182$

Таким образом, скорость, с которой откатывается орудие при выстреле, составляет приблизительно 182 м/с больше скорости вылета снаряда.

Answer 4

Для определения скорости, с которой откатывается артиллерийское орудие при выстреле, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс, который получает снаряд при вылете из ствола, должен быть равен импульсу, который получает орудие при откате.

Импульс можно вычислить, используя следующую формулу:

Импульс (p) = масса (m) x скорость (v)

Для снаряда:

масса снаряда (m_снаряд) = 55 кг скорость снаряда (v_снаряд) = 906 м/с

Импульс снаряда (p_снаряд) = m_снаряд x v_снаряд p_снаряд = 55 кг x 906 м/с p_снаряд = 49830 кг·м/с

Теперь, согласно закону сохранения импульса, импульс орудия при откате должен быть равен импульсу снаряда:

Импульс орудия (p_орудие) = p_снаряд p_орудие = 49830 кг·м/с

Теперь нам нужно найти скорость отката орудия (v_орудие). Масса орудия (m_орудие) равна 275 кг.

Используем формулу для импульса:

p_орудие = m_орудие x v_орудие

Теперь мы можем найти скорость отката орудия:

v_орудие = p_орудие / m_орудие v_орудие = 49830 кг·м/с / 275 кг v_орудие ≈ 181.09 м/с

Таким образом, скорость, с которой откатывается артиллерийское орудие при выстреле, составляет примерно 181.09 м/с.