Question

Туристи вирушили зі Львова у Карпати спочатку група туристів поїхала 3/4 усього шляху на автомобілі з постійною швидкістю 6 км за год. Визначте середню швидкість руху групи туристів

Answer 1

Ответ:

13 км/ч

Объяснение:

Пусть длина пути равна S

Первый участок пули S₁ = 3*S/4, второй участок пути S₂ = 1*S/4

Время движения на первом участке:t

t₁ = S₁ / V₁ = 3*S / (4*90) = S / 120

Время движения на втором участке:

t₂ = S₂ / V₂ = 1*S / (4*3,6) = 5*S/72

ВНИМАНИЕ! В условии задачи ошибка. Максимальная скорость скаковой лошади - 15 км/ч. Значит, обычная лошадь в горах не может двигаться со скоростью 36 км/ч :)

Общее время:

t = S/120 + 5*S/72 = S / (1/120+5/72) ≈ 0,078*S

Средняя скорость:

Vcp = S / t = S / (0,078*S) ≈ 13 км/ч

Answer 2

Для визначення середньої швидкості руху групи туристів, ми можемо використовувати формулу для середньої швидкості, яка виглядає так:

Середня швидкість = Загальний пройдений шлях / Загальний час

Давайте розглянемо ситуацію крок за кроком:

1. Група туристів поїхала 3/4 усього шляху на автомобілі. Це означає, що лише 1/4 шляху залишилося подолати пішки.

2. Нехай загальна відстань до пункту призначення дорівнює D кілометрів. Тоді 3/4 цієї відстані було подолано на автомобілі, тобто (3/4) * D кілометрів, а 1/4 залишилося подолати пішки, тобто (1/4) * D кілометрів.

3. Група подолала перших 3/4 шляху на автомобілі зі швидкістю 6 км/год. Щоб знайти час для цього відрізка шляху, можемо використовувати формулу:

   Час = Відстань / Швидкість

   Тому час для подолання 3/4 шляху на автомобілі дорівнює: Час = (3/4) * D / 6 км/год

4. Час для подолання останніх 1/4 шляху пішки буде такий самий, як для подолання 3/4 шляху на автомобілі, тому що вони подорожують одною і тією ж швидкістю. Також цей відрізок шляху дорівнює (1/4) * D кілометрів.

5. Тепер ми можемо знайти загальний час подорожі, склавши часи подолання двох відрізків:

   Загальний час = Час на автомобілі + Час пішки Загальний час = [(3/4) * D / 6 км/год] + [(1/4) * D / 6 км/год]

6. Тепер, коли у нас є загальний час і загальний пройдений шлях (D кілометрів), ми можемо знайти середню швидкість, використовуючи формулу:

   Середня швидкість = Загальний пройдений шлях / Загальний час

   Середня швидкість = D кілометрів / [(3/4) * D / 6 км/год + (1/4) * D / 6 км/год]

7. Зараз ми можемо спростити це вираз:

   Середня швидкість = D кілометрів / [(3/4 + 1/4) * D / 6 км/год]

8. Поділімо чисельник і знаменник на D:

   Середня швидкість = 1 / [(3/4 + 1/4) * (1/6)]

9. Обчислімо суму у знаменнику:

   Середня швидкість = 1 / [(4/4) * (1/6)]

   Середня швидкість = 1 / [(4/24)]

   Середня швидкість = 1 / (1/6)

   Середня швидкість = 6 км/год

Отже, середня швидкість руху групи туристів становить 6 кілометрів на годину.