Question

Кинематический закон движения материальной точки имеет вид x=A+Bt+Ct2, где A = 1,2 м, B= 2 м/с, C= 6 м/с². Найди модуль импульса материальной точки через промежуток времени t= 2 с, если масса материальной точки m= 3,9 кг.

Answer 1

Ответ:

101,4 кг*м/с

Объяснение:

t=2 c    m=3.9 кг   p=?

===

Исходное уравнение координаты

x(t)=1.2+2*t+6*t²  отсюда уравнение скорости

v(t)=2+12*t

v(2)=2+12*2=26 м/с

p=m*v=3.9*26=101.4 кг*м/с

========================

Answer 2

Для нахождения модуля импульса материальной точки через промежуток времени t = 2 с, сначала найдем её скорость в момент времени t = 2 с, используя данное уравнение для закона движения:

x(t) = A + Bt + Ct^2

где A = 1,2 м, B = 2 м/с, C = 6 м/с², и t = 2 с.

x(2) = 1,2 м + 2 м/с * 2 с + 6 м/с² * (2 с)^2 x(2) = 1,2 м + 4 м + 6 м/с² * 4 с² x(2) = 1,2 м + 4 м + 96 м = 101,2 м

Таким образом, в момент времени t = 2 с, материальная точка находится на расстоянии 101,2 м от начальной точки.

Теперь найдем скорость материальной точки в момент времени t = 2 с. Для этого продифференцируем уравнение движения по времени:

v(t) = d[x(t)]/dt = B + 2Ct

Подставим значения B и C:

v(2) = 2 м/с + 2 * 6 м/с² * 2 с = 2 м/с + 24 м/с = 26 м/с

Теперь, чтобы найти импульс (P) материальной точки, воспользуемся формулой:

P = m * v

где m - масса материальной точки (3,9 кг), а v - найденная скорость (26 м/с).

P = 3,9 кг * 26 м/с = 101,4 кг·м/с

Модуль импульса материальной точки через промежуток времени t = 2 с составляет 101,4 кг·м/с.