Question

К 5 литрам воды при температуре 20 градусов добавили 3 литра воды при температуре 70 градусов. Найдите установившуюся температуру. Потерями тепла пренебречь

Answer 1

Ответ:

Q=cm(t₁-t₂)

Q₁+Q₂=0

c - сокращается, остается

5(t-20)+3(t-90)=0

8t=370

t=370/8=46,25 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что потери тепла пренебрегаем, поэтому внутренняя энергия системы останется постоянной. Формула для закона сохранения энергии выглядит так:

Q1 + Q2 = 0

Где Q1 - количество тепла, переданное первой порции воды, Q2 - количество тепла, переданное второй порции воды.

Количество тепла, переданное воде, можно выразить как:

Q = m * c * ΔT

Где: Q - количество тепла (в джоулях) m - масса воды (в килограммах) c - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4.18 Дж/(градус * грамм)) ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Давайте обозначим массу первой порции воды как m1 (5 литров) и массу второй порции воды как m2 (3 литра). Теперь мы можем записать уравнения для каждой порции воды:

Q1 = m1 * c * ΔT1 Q2 = m2 * c * ΔT2

ΔT1 - начальная температура воды (20 градусов) ΔT2 - начальная температура воды (70 градусов)

Установившаяся температура (T) будет одинаковой для обеих порций воды, поэтому мы можем записать:

Q1 + Q2 = 0 m1 * c * ΔT1 + m2 * c * ΔT2 = 0

Теперь подставим известные значения:

m1 = 5 литров = 5000 грамм m2 = 3 литра = 3000 грамм c = 4.18 Дж/(градус * грамм) ΔT1 = T - 20 градусов ΔT2 = T - 70 градусов

Подставляем все значения в уравнение:

5000 * 4.18 * (T - 20) + 3000 * 4.18 * (T - 70) = 0

Теперь решим это уравнение для T:

5000 * 4.18 * (T - 20) + 3000 * 4.18 * (T - 70) = 0

Выполним вычисления:

20900 * (T - 20) + 12540 * (T - 70) = 0

Распределение и сокращение:

20900T - 418000 + 12540T - 878800 = 0

33440T - 1296800 = 0

33440T = 1296800

T = 1296800 / 33440

T ≈ 38.75 градусов Цельсия

Установившаяся температура составит приблизительно 38.75 градусов Цельсия.