Question

Движение тела описывается уравнением х = 4 - 10t. Определите начальную координату тела, скорость движения и перемещение тела за 2 секунды.

Answer 1

Начальная координата 4м, скорость 10м/с (направлена против оси ОХ)

х=4-10*2=-16м

Перемещение 20м

Answer 2

Для определения начальной координаты тела, скорости движения и перемещения тела за 2 секунды, мы можем использовать данное уравнение движения:

x = 4 - 10t

1. Начальная координата (x₀): Начальная координата тела (x₀) равна значению x в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение:

x₀ = 4 - 10 * 0 x₀ = 4

Таким образом, начальная координата тела равна 4 единицам длины (например, метрам).

2. Скорость движения (v): Скорость тела можно найти, взяв производную по времени от уравнения движения. Производная от x по t даст нам скорость:

v = dx/dt

v = d/dt(4 - 10t) v = -10

Скорость движения тела равна -10 единицам длины в единицу времени (например, метров в секунду). Отрицательное значение скорости указывает на то, что тело движется в противоположном направлении относительно положительного направления оси x.

3. Перемещение за 2 секунды (Δx): Чтобы найти перемещение тела за 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение движения:

x(2) = 4 - 10 * 2 x(2) = 4 - 20 x(2) = -16

Тело переместилось на -16 единиц длины (например, метров) за 2 секунды. Учитывая отрицательное значение, можно сказать, что тело переместилось в отрицательном направлении оси x относительно начальной точки.