Question

Колебательный контур состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов соответствующей емкости 10 мкФ и 20 мкФ и катушки, индуктивность которой 20 мГн. Период собственных колебаний 50 мкс. Какой будет частота колебаний такого контура?

Answer 1

Ответ: частота колебаний такого контура  cоставит 1,1942 МГц. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти частоту собственных колебаний колебательного контура, можно использовать следующую формулу для резонансной частоты $f_0$:

$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• $f_0$ - резонансная частота (частота собственных колебаний),
• $L$ - индуктивность катушки (в Генри),
• $C$ - суммарная емкость конденсаторов (в Фарадах).

Для вашего контура:

• Индуктивность $L = 20 \, \text{мГн} = 20 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$
• Суммарная емкость $C = 10 \, \mu\text{Ф} + 20 \, \mu\text{Ф} = 30 \, \mu\text{Ф} = 30 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(20 \times 10^{-3} \, \text{Гн})(30 \times 10^{-6} \, \text{Ф})}}$

Рассчитаем это:

$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{6 \times 10^{-3} \, \text{Гн}\cdot\text{Ф}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{6 \times 10^{-3}}} \, \text{Гц}$

Теперь найдем значение в численной форме:

$f_0 \approx \frac{1}{2\pi \times 0.0775} \, \text{Гц} \approx 6.45 \, \text{Гц}$

Таким образом, частота собственных колебаний этого колебательного контура составляет примерно 6.45 Гц.