Question

Y=-5-xy=7+3xпомогите пожалуйста Решить систему с помощью метода подстановки:​

Answer 1

Вот___________________________

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения:

1. y = -5 - xy

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

2. 7 + 3x = y

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения:

2. 7 + 3x = -5 - xy

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

3. 3x + xy = -5 - 7

4. 3x + xy = -12

Теперь мы можем выразить x через y:

5. x(3 + y) = -12

6. x = -12 / (3 + y)

Теперь, чтобы найти значения x и y, мы можем подставить это значение x обратно в одно из оригинальных уравнений. Давайте выберем второе уравнение:

7. 7 + 3x = y

Подставим выражение для x из шестого уравнения:

7. 7 + 3(-12 / (3 + y)) = y

Теперь решим это уравнение относительно y. Начнем с упрощения:

8. 7 - 36 / (3 + y) = y

Умножим обе стороны на (3 + y), чтобы избавиться от дроби:

9. 7(3 + y) - 36 = y(3 + y)

Раскроем скобки:

10. 21 + 7y - 36 = 3y + y^2

11. 7y - 15 = 3y + y^2

Теперь давайте приведем все члены на одну сторону уравнения:

12. y^2 + 7y - 3y - 15 = 0

13. y^2 + 4y - 15 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

14. (y + 5)(y - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения y:

1. y + 5 = 0 => y = -5
2. y - 3 = 0 => y = 3

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя шестое уравнение:

Для y = -5:

x = -12 / (3 + (-5)) = -12 / (-2) = 6

Для y = 3:

x = -12 / (3 + 3) = -12 / 6 = -2

Итак, у нас есть два решения этой системы уравнений:

1. x = 6, y = -5
2. x = -2, y = 3