Question

Какова зависимость первой космической скорости от радиуса орбиты?​

Answer 1

6.67408*10-11Н*м2/кг2

Answer 2

Первая космическая скорость (также называемая круговой орбитальной скоростью) зависит от радиуса орбиты и массы центрального тела (например, планеты или спутника), вокруг которого движется объект. Зависимость первой космической скорости от радиуса орбиты можно выразить следующим образом:

$v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$

где:

• $v$ - первая космическая скорость (минимальная скорость, при которой объект может находиться на круговой орбите вокруг центрального тела);
• $G$ - гравитационная постоянная (постоянная вселенной);
• $M$ - масса центрального тела (например, масса планеты);
• $R$ - радиус орбиты (расстояние от центра центрального тела до объекта на орбите).

Эта формула показывает, что первая космическая скорость обратно пропорциональна квадратному корню из радиуса орбиты. То есть, с увеличением радиуса орбиты, первая космическая скорость уменьшается. Это означает, что объекты на более высоких орбитах должны иметь меньшую скорость, чтобы оставаться на орбите, чем объекты на более низких орбитах.

Для конкретных цифровых значений первой космической скорости для разных орбит можно использовать данную формулу, подставляя соответствующие значения массы центрального тела и радиуса орбиты. Например, для Земли $G$ составляет приблизительно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$, а $M$ примерно $5.972 \times 10^{24}$ кг.