Question

Корабельный бронзовый колокол выплавили из куска олова массой 5,0 кг и куска меди неизвестной массы. Плотность бронзы 8,6 г/см3, плотность олова 7,3 г/см3, плотность меди 8,9 г/см3. Определите массу куска меди. Ответ дайте в кг, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

Масса меди 26,4 кг

Объяснение:

Смотрите фотографию!

Answer 2

Давайте обозначим массу куска меди как $m_{\text{медь}}$ (в граммах).

Мы знаем, что бронза состоит из олова и меди, поэтому мы можем написать уравнение для массы бронзы:

$m_{\text{бронза}} = m_{\text{олово}} + m_{\text{медь}}$

Так как плотность ($\rho$) определяется как масса ($m$) делённая на объем ($V$):

$\rho = \frac{m}{V}$

Мы можем выразить объем через массу и плотность:

$V = \frac{m}{\rho}$

Теперь, используя плотности для олова ($\rho_{\text{олово}} = 7,3 \, \text{г/см}^3$) и меди ($\rho_{\text{медь}} = 8,9 \, \text{г/см}^3$), мы можем выразить объемы олова и меди:

$V_{\text{олово}} = \frac{m_{\text{олово}}}{\rho_{\text{олово}}}$ $V_{\text{медь}} = \frac{m_{\text{медь}}}{\rho_{\text{медь}}}$

Так как бронза имеет плотность $8,6 \, \text{г/см}^3$, мы также можем выразить её объем:

$V_{\text{бронза}} = \frac{m_{\text{бронза}}}{\rho_{\text{бронза}}} = \frac{m_{\text{олово}} + m_{\text{медь}}}{8,6}$

Поскольку бронза состоит из олова и меди, её объем равен сумме объемов олова и меди:

$V_{\text{бронза}} = V_{\text{олово}} + V_{\text{медь}}$

Теперь у нас есть система уравнений:

$\frac{m_{\text{олово}}}{\rho_{\text{олово}}} + \frac{m_{\text{медь}}}{\rho_{\text{медь}}} = \frac{m_{\text{олово}} + m_{\text{медь}}}{8,6}$

Подставим известные значения:

$\frac{5000}{7,3} + \frac{m_{\text{медь}}}{8,9} = \frac{5000 + m_{\text{медь}}}{8,6}$

Решив это уравнение, мы найдем значение $m_{\text{медь}}$.