Question

Помогите пожалуйста Корабельный бронзовый колокол выплавили из куска олова массой 5,0 кг и куска меди неизвестной массы. Плотность бронзы 8,6 г/см3, плотность олова 7,3 г/см3, плотность меди 8,9 г/см3. Определите массу куска меди. Ответ дайте в кг, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

масса меди будет 2.75 а если округлить то 3кг будет весить кусок меди

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для плотности, которая выражается как отношение массы к объему:

$$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$$

Также нам известно, что бронза представляет собой сплав олова и меди. Плотность бронзы (D_b) может быть выражена через массу олова (m_олова) и меди (m_меди) следующим образом:

$$D_b = \frac{{m_олова + m_меди}}{{V_олова + V_меди}}$$

где $V_олова$ и $V_меди$ - объемы олова и меди соответственно.

Так как мы ищем массу куска меди, представленного как m_меди, выразим $m_меди$ через известные величины:

$$m_меди = D_b \times (V_олова + V_меди) - m_олова$$

Теперь давайте найдем объемы олова и меди в терминах их масс и плотностей:

$$V_олова = \frac{{m_олова}}{{D_{\text{олова}}}}, \quad V_меди = \frac{{m_меди}}{{D_{\text{меди}}}}$$

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для $m_меди$ и решить задачу:

$$m_меди = D_b \times \left(\frac{{m_олова}}{{D_{\text{олова}}}} + \frac{{m_меди}}{{D_{\text{меди}}}}\right) - m_олова$$

Разберем числителитель:

$$D_b \times \left(\frac{{m_олова}}{{D_{\text{олова}}}} + \frac{{m_меди}}{{D_{\text{меди}}}}\right) = D_b \times \left(\frac{{m_олова \times D_{\text{меди}} + m_меди \times D_{\text{олова}}}}{{D_{\text{меди}}}}\right)$$

Теперь подставим обратно в уравнение:

$$m_меди = D_b \times \left(\frac{{m_олова \times D_{\text{меди}} + m_меди \times D_{\text{олова}}}}{{D_{\text{меди}}}}\right) - m_олова$$

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

$$m_меди = \frac{{8.6 \times (5.0 \times 10^{-3} \times 8.9 + m_меди \times 7.3 \times 10^{-3})}}{{8.9 \times 10^{-3}}} - 5.0 \times 10^{-3}$$

Теперь решим это уравнение относительно $m_меди$:

$$m_меди = \frac{{8.6 \times 5.0 \times 10^{-3} \times 8.9}}{{8.9 \times 10^{-3} - 8.6 \times 7.3 \times 10^{-3}}} \approx 2.32 \text{ кг}$$