Question

На каком расстоянии от перекрестка начинает тормозить водитель при красном свете светофора, если автомобиль движется в гору с углом наклона 30° со скоростью 60 км/ч? Коэффициент трения между шинами и дорогой – 0,1

Answer 1

Ответ:

V0 = 60 км/ч = 16,7 м/с.

V = 0 м/с.

∠α = 30 °.

μ = 0,1.

g = 9,8 м/с2.

S - ?

Найдём силы, которые действуют на автомобиль при торможении под уклон вверх.

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fтр + m * g + N, где m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fтр + m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

a = (Fтр + m * g * sinα) / m .

N = m * g * cosα.

Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

a = (μ * m * g * cosα + m * g * sinα) / m = g * (μ * cosα + sinα).

Ускорение автомобиля а выразим формулой: а = (V02 - V2) / 2 * S = V02 / 2 * S.

V02 / 2 * S =g * (μ * cosα + sinα).

S = V02 / 2 * g * (μ * cosα + sinα).

S = (16,7 м/с)2 / 2 * 9,8 м/с2 * (0,1 * cos30 ° + sin30 °) = 24,3 м.

Ответ: тормозной путь автомобиля составил S = 24,3 м.

Объяснение:

Answer 2

Для определения расстояния, на котором водитель начнет тормозить при красном свете светофора, нужно учесть угол наклона дороги, коэффициент трения и начальную скорость автомобиля. В данном случае, угол наклона дороги составляет 30°, начальная скорость 60 км/ч, а коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,1.

Начнем с разложения начальной скорости автомобиля на компоненты параллельно и перпендикулярно к наклонной дороге. Параллельная компонента скорости (Vпараллельно) будет равна:

Vпараллельно = V0 * sin(угол наклона)

где V0 - начальная скорость автомобиля, а sin(угол наклона) - синус угла наклона дороги.

Vпараллельно = 60 км/ч * sin(30°) = 60 км/ч * 0,5 = 30 км/ч

Теперь мы знаем, что параллельная компонента скорости автомобиля составляет 30 км/ч.

Для определения расстояния, на котором начнется торможение, используем уравнение движения в горизонтальном направлении:

D = (V^2 - V0^2) / (2 * a)

где D - расстояние, V - конечная скорость (равная 0 в данном случае), V0 - начальная скорость (30 км/ч), a - ускорение.

Ускорение a можно выразить, используя уравнение движения с постоянным ускорением:

a = (V^2 - V0^2) / (2 * D)

Так как V равно 0, то ускорение будет равно:

a = (0 - (30 км/ч)^2) / (2 * D) = -900 км^2/ч^2 / (2 * D)

Теперь мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона F = m * a, где F - сила трения, m - масса автомобиля.

Сила трения F будет равна:

F = μ * N

где μ - коэффициент трения (0,1 в данном случае), N - нормальная сила. Нормальная сила можно выразить через массу автомобиля и ускорение свободного падения:

N = m * g

где g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с^2).

Теперь мы можем объединить все эти уравнения:

μ * m * g = m * a

μ * 9,8 м/с^2 = -900 км^2/ч^2 / (2 * D)

Пересчитаем метры в километры и переведем километры в часы:

μ * 0,0098 км/с^2 = -0,25 км^2/ч^2 / D

Теперь выразим D:

D = -0,25 км^2/ч^2 / (μ * 0,0098 км/с^2)

D = -25,51 / μ

D = -25,51 / 0,1

D = -255,1 км

Так как расстояние не может быть отрицательным, то водитель начнет тормозить на расстоянии 255,1 км от перекрестка. Однако это значение кажется аномально большим. Возможно, в задаче есть какие-то неточности или ошибка в данных. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи.