Question

Что произойдет с емкостью конденсатора и энергией электрического поля конденсатора, если зазор уменьшить в 8 раз, а площадь пластин увеличить в 2 раза?

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 16 раз

Объяснение:

С1=εo*S/d

C2=εo*(2*S)/(d/8)=16*C1

===================

Answer 2

Емкость конденсатора (C) определяется следующей формулой:

C = ε * (S / d),

где: C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами конденсатора, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

Если вы уменьшаете зазор (d) в 8 раз и одновременно увеличиваете площадь пластин (S) в 2 раза, то новая емкость (C') будет равна:

C' = ε * (2S / (1/8d)).

Выразим (1/8d) как (8d)^(-1):

C' = ε * (2S * 8d^(-1)).

Теперь упростим это выражение:

C' = ε * (16Sd^(-1)).

Мы видим, что C' увеличилась в 16 раз по сравнению с исходной емкостью C. Таким образом, если вы уменьшите зазор в 8 раз и увеличите площадь пластин в 2 раза, емкость конденсатора увеличится в 16 раз.

Что касается энергии электрического поля конденсатора (U), то она связана с емкостью и напряжением (V) между пластинами следующим образом:

U = (1/2) * C * V^2.

Поскольку емкость увеличится в 16 раз (по расчетам выше), а напряжение останется неизменным, энергия электрического поля увеличится также в 16 раз при уменьшении зазора в 8 раз и увеличении площади пластин в 2 раза.