Question

Найти частоту вращения барабана лебедки диаметром 25 см при подъеме груза со скоростью 0,9 м/с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

длина окружности барабана L = Pi*D

L = Pi*25

0,9 м/с = 90 см/с

90/Pi*25  = 18/5Pi об/с

Answer 2

Для вычисления частоты вращения барабана лебедки можно воспользоваться следующей формулой:

$V = \omega \cdot r$

где:

• $V$ - линейная скорость подъема груза (0,9 м/с),
• $\omega$ - угловая скорость вращения барабана (в радианах в секунду),
• $r$ - радиус барабана (половина диаметра, в метрах).

Первым делом, переведем диаметр барабана из сантиметров в метры:

$r = \frac{25 \, \text{см}}{100} = 0,25 \, \text{м}$

Теперь мы можем найти угловую скорость $\omega$:

$\omega = \frac{V}{r} = \frac{0,9 \, \text{м/с}}{0,25 \, \text{м}} = 3,6 \, \text{рад/с}$

Теперь у нас есть угловая скорость вращения барабана. Чтобы найти частоту вращения ($f$), мы можем воспользоваться следующей формулой:

$f = \frac{\omega}{2\pi}$

где $2\pi$ - это значение, равное одному обороту в радианах.

$f = \frac{3,6 \, \text{рад/с}}{2\pi} \approx 0,573 \, \text{Гц}$

Таким образом, частота вращения барабана лебедки составляет примерно 0,573 Герца (Гц).