Question

Участок цепи состоит из трёх последовательно соединённых резисторов сопротивлениями 2 Ом, 4 Ом и 8 Ом, и к каждому резистору подключён вольтметр. Наименьшее из трёх показаний вольтметров равно 10 В. Чему равно напряжение на всём участке цепи? 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Uобщее=70В

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа для напряжений.

Закон Ома утверждает, что напряжение (U) в цепи равно произведению силы тока (I) на сопротивление (R): U = I * R.

В нашем случае, у нас есть три последовательно соединенных резистора с сопротивлениями 2 Ом, 4 Ом и 8 Ом. Обозначим их как R1, R2 и R3 соответственно.

Пусть U1, U2 и U3 - напряжения на каждом из резисторов, а V1, V2 и V3 - показания вольтметров, подключенных к ним.

Из условия задачи мы знаем, что наименьшее из трех показаний вольтметров равно 10 В. Поэтому, без ограничения общности, допустим, что V1 = 10 В.

Теперь мы можем использовать закон Ома для каждого резистора, чтобы выразить напряжения на них:

1. U1 = V1 = 10 В (это мы уже знаем).

2. U2 = I * R2.

3. U3 = I * R3.

Мы также знаем, что резисторы соединены последовательно, поэтому сумма напряжений на них равна напряжению на всей цепи:

U = U1 + U2 + U3.

Теперь давайте выразим U2 и U3 через I и R2, R3:

U2 = I * R2, U3 = I * R3.

Теперь подставим это в уравнение для U:

U = U1 + U2 + U3 U = 10 В + (I * R2) + (I * R3) U = 10 В + I * (R2 + R3)

Теперь мы можем рассмотреть наименьшее из трех показаний вольтметров, которое равно 10 В, и это равно напряжению на всей цепи:

U = 10 В + I * (R2 + R3) = 10 В + I * (4 Ом + 8 Ом) = 10 В + I * 12 Ом

Теперь нам нужно найти значение I (сила тока), чтобы найти напряжение на всей цепи. Мы знаем, что наименьшее из показаний вольтметров равно 10 В. По закону Ома, напряжение на всей цепи равно U = I * R, где R - суммарное сопротивление цепи.

Суммарное сопротивление цепи R равно сумме сопротивлений всех резисторов:

R = R1 + R2 + R3 R = 2 Ом + 4 Ом + 8 Ом R = 14 Ом

Теперь мы можем найти силу тока I:

U = I * R 10 В = I * 14 Ом

Теперь разделим обе стороны на 14 Ом, чтобы найти I:

I = 10 В / 14 Ом I ≈ 0.7143 А (округляем до трех знаков после запятой)

Теперь мы знаем силу тока I, и мы можем найти напряжение на всей цепи U:

U = I * R U ≈ 0.7143 А * 14 Ом U ≈ 10 В

Итак, напряжение на всей цепи равно примерно 10 В.