Question

Підчас подіду одного урану виділяється 3,2*10^-11 Дж енергії. Атомна електростанція з ККД 25% витрачає за добу 235 г урану. Яка електрична потужність такої станції? Маса одного ядра урану 3,9*10^-25 кг. Масою електронів знехтувати. Допоможіть!!! Даю 15 балів​

Answer 1

Ответ:

Введём обозначения:

P = 1000000000 Вт. - полезная мощность блока АЭС

E = 3.2 * 10^(-11) Дж. - энергия одного атома урана

m - масса ядерного топлива для работы блока в течении секунды

M = 31.9 * 10^(-25) кг - масса атома урана

t = 86400 c. - количество секунд в сутках

k = 0.31 - КПД блока АЭС

N - расход ядерного топлива(в атомах урана) в секунду

Приступим к вычислениям:

Найдём полную затрачиваемую мощность блока:

Pз = P/k = 1000000000/0.31 =(примерно) 3225806451,6129 Вт.

Теперь вычислим расход ядерного топлива(в атомах урана) в секунду:

N = (Pз/E) = 3225806451,6129 / (3.2*10^(-11)) = 100806451612903125000 атомов урана.

Вычислим массу этих атомов:

m = N*M = 100806451612903125000 * 31.9*10^(-25) = 0,00032157258064516096875 кг.

Теперь можно узнать массу ядерного топлива затрачиваемого в сутки по формуле m*t = 0,00032157258064516096875 * 86400 = 27,7838709677419077 кг.

Answer 2

Для розрахунку електричної потужності атомної електростанції спочатку потрібно знайти кількість енергії, яку вона отримує з урану за добу, а потім поділити цю кількість на час (в секундах), щоб отримати потужність. Ось послідовність обчислень:

1. Знайдіть кількість урану, витрачену за добу: Маса урану за добу = 235 г = 0,235 кг

2. Знайдіть кількість уранових ядер у цій масі: Кількість уранових ядер = Маса урану за добу / Маса одного ядра урану Кількість уранових ядер = 0,235 кг / (3,9 * 10^-25 кг/ядро)

3. Знайдіть загальну енергію, яка виділяється під час поділу такої кількості уранових ядер: Загальна енергія = Кількість уранових ядер * Енергія від одного поділу урану Загальна енергія = (Кількість уранових ядер) * (3,2 * 10^-11 Дж/ядро)

4. Знайдіть енергію, яку отримує атомна електростанція за добу: Енергія з урану за добу = Загальна енергія * ККД (коефіцієнт корисної дії) Енергія з урану за добу = (Загальна енергія) * (0,25)

5. Переведіть енергію з Джоулів в вати (ват = джоулів/секунду) та потім розділіть на кількість секунд у добі (24 години * 60 хвилин * 60 секунд): Електрична потужність = Енергія з урану за добу / (24 години * 60 хвилин * 60 секунд)

Тепер розрахуємо це:

1. Кількість уранових ядер = 0,235 кг / (3,9 * 10^-25 кг/ядро) ≈ 6.03 * 10^24 ядра

2. Загальна енергія = (6.03 * 10^24 ядра) * (3,2 * 10^-11 Дж/ядро) ≈ 1.93 * 10^14 Дж

3. Енергія з урану за добу = (1.93 * 10^14 Дж) * 0.25 ≈ 4.83 * 10^13 Дж

4. Електрична потужність = (4.83 * 10^13 Дж) / (24 години * 60 хвилин * 60 секунд) ≈ 5.59 * 10^8 Ват (ват)

Отже, електрична потужність такої атомної електростанції приблизно дорівнює 5.59 * 10^8 Ват, або 559 мегават.