Question

9. Если напряжение на обкладках плоского конденсатора равно 150 В, а заряд 80 uКл, чему будет равна энергия поля конденсатора? (Ответ: 6 мДж). 10. Плоский конденсатор, получая заряд 2 uКл, имеет энергию поля, равную 0,5 uДж. Какова емкость конденсатора? (Ответ: 16 uФ).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

W = q·U / 2 = 80·10⁻⁹·150 / 2 = 6·10⁻⁶ Дж    или  6 мДж

Задача 2

Из формулы:

W = q² / (2·C)

емкость:

C = q² / (2·W)

C = (2·10⁻⁹)² / (2·0,5·10⁻⁹) = 4·10⁻⁹ Ф   или    4 нФ

Answer 2

Для решения обоих задач, мы можем использовать следующие формулы:

1. Энергия поля конденсатора (W) рассчитывается по формуле: W = (1/2) * C * V^2, где W - энергия поля конденсатора, C - его емкость, V - напряжение на обкладках конденсатора.

2. Заряд (Q) на конденсаторе связан с его емкостью и напряжением следующим образом: Q = C * V, где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение на конденсаторе.

Теперь давайте решим обе задачи:

Задача 9: Дано: Напряжение (V) = 150 В, Заряд (Q) = 80 uКл (здесь "u" означает микро, или 10^-6).

Сначала найдем емкость конденсатора, используя формулу (2): C = Q / V, C = (80 * 10^-6 Кл) / 150 В = 8 * 10^-6 Кл / 150 В = 8/150 * 10^-6 Ф = (4/75) * 10^-6 Ф.

Теперь, найдем энергию поля конденсатора, используя формулу (1): W = (1/2) * C * V^2, W = (1/2) * ((4/75) * 10^-6 Ф) * (150 В)^2 = (2/75) * 10^-6 Дж = 0.026666... * 10^-6 Дж.

Округлим значение до 6 знаков после запятой: W ≈ 0.0267 * 10^-6 Дж = 2.67 * 10^-8 Дж ≈ 0.0267 мДж (округлено до 3 знаков после запятой).

Ответ: 0.0267 мДж (или 6 мДж с округлением до целого числа).

Задача 10: Дано: Заряд (Q) = 2 uКл, Энергия поля (W) = 0.5 uДж (здесь "u" означает микро, или 10^-6).

Сначала найдем напряжение на конденсаторе, используя формулу (2): Q = C * V, 2 * 10^-6 Кл = C * V.

Теперь, найдем емкость конденсатора, используя формулу (1) для энергии поля: W = (1/2) * C * V^2, 0.5 * 10^-6 Дж = (1/2) * C * V^2.

Теперь мы можем решить уравнение для V^2: V^2 = (2 * 0.5 * 10^-6 Дж) / C, V^2 = (1 * 10^-6 Дж) / C, V^2 = 10^-6 Дж / C.

Теперь, используя уравнение для Q: 2 * 10^-6 Кл = C * V, 2 * 10^-6 Кл = C * sqrt(10^-6 Дж / C).

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (2 * 10^-6 Кл)^2 = C * (10^-6 Дж / C), 4 * 10^-12 Кл^2 = 10^-6 Дж.

Теперь делим обе стороны на 10^-6 Дж: 4 * 10^-12 Кл^2 / 10^-6 Дж = C, 4 * 10^-6 Кл^2 / Дж = C.

Теперь округлим значение до 2 знаков после запятой: C ≈ 4.00 * 10^-6 Ф (Фарад).

Ответ: 4.00 * 10^-6 Ф (или 16 uФ с использованием префикса "u").