Question

Рычаг с плечами 0,8 м и 1,2 м находится в равновесии, если на короткое плечо рычага действует сила 160 Н. Определите силу, действующую на длинное плечо рычага, и выигрыш в силе. Сделать схематический чертёж

Answer 1

Ответ:

F₁*a=F₂*b

F₂=F₁*a/b

F₂=160*0.8/1.2=106.66666 H

Answer 2

Чтобы определить силу, действующую на длинное плечо рычага, и выигрыш в силе, воспользуемся принципом моментов.

Сначала давайте нарисуем схематический чертеж сил и размеров:

scssCopy code
     F1 (160 Н)
      |
      |
      |----[ Рычаг ]----|
                       | 0,8 м
                       |
                       |
                      /\
                     /  \
                    /    \
                F2 /      \ ? (искомая сила)
                  /        \
                 /          \
                /            \
               /              \
              /                \
             /                  \
            /                    \
           /                      \
          /                        \
         /                          \
        /                            \
       /                              \

Здесь F1 - сила, действующая на короткое плечо рычага (160 Н), а ? - искомая сила, действующая на длинное плечо рычага. Нам нужно найти ? и выигрыш в силе.

Используем принцип моментов: сумма моментов сил относительно какой-либо точки должна быть равна нулю, если система находится в равновесии. Возьмем точку опоры рычага (середина короткого плеча) и суммируем моменты:

Момент от силы F1 (160 Н) относительно точки опоры равен F1 * 0,8 м (положительный момент, так как F1 направлена вниз от точки опоры).

Момент от неизвестной силы ? относительно точки опоры равен ? * 1,2 м (положительный момент, так как ? направлена вверх от точки опоры).

Суммируем моменты:

160 Н * 0,8 м - ? * 1,2 м = 0

Теперь решим уравнение:

128 Н - 1,2 * ? = 0

1,2 * ? = 128 Н

? = 128 Н / 1,2

? = 106,67 Н (округлим до ближайшего целого числа, получим 107 Н)

Таким образом, сила, действующая на длинное плечо рычага, составляет 107 Н.

Выигрыш в силе (разница между силой, действующей на короткое плечо, и силой, действующей на длинное плечо), равен:

Выигрыш = F1 - ?

Выигрыш = 160 Н - 107 Н

Выигрыш = 53 Н

Таким образом, выигрыш в силе составляет 53 Н.