Question

7. Мяч массой 0,2 кг бросают вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Сопротивление воздуха не учитывается, g=10 Н/кг. a) Определите кинетическую энергию мяча в момент бросания. [2] b) Запишите формулу закона сохранения механической энергии. [1] c) Определите потенциальную энергию мяча в верхней точке траектории движения. [1] d) Определите высоту подъема тела.

Answer 1

Ответ:

Дано:

V-30m\c

g=10 H\кг

m-0.2 кг

a)Формула:

$\frac{mv^{2} }{2}$=0.2*30:2=6:2=3 Дж-в момент бросания

б)Ек₁+Ер₁=Ек₂+Ер₂

с)Ер=mgh=Ep=0.2*30*10=60 Дж

d)$h=\frac{gt^{2}}{2}$

h=$\frac{10*1^{2} }{3} =3m$

Объяснение:

Answer 2

a) Кинетическая энергия мяча в момент бросания можно вычислить по формуле:

Кинетическая энергия (K) = (1/2) * масса * скорость^2

где: масса мяча (m) = 0,2 кг начальная скорость (в момент бросания) (v) = 30 м/с

K = (1/2) * 0,2 кг * (30 м/с)^2 K = 0,2 кг * 450 м^2/с^2 K = 90 Дж

Ответ: Кинетическая энергия мяча в момент бросания равна 90 Дж.

b) Закон сохранения механической энергии формулируется следующим образом:

Сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной в отсутствие внешних сил, изменяющих механическую энергию системы.

Это можно записать следующим образом:

K + П = постоянная

где: K - кинетическая энергия П - потенциальная энергия

c) Потенциальная энергия мяча в верхней точке траектории движения равна нулю. Это происходит потому, что потенциальная энергия связана с высотой, и в верхней точке траектории высота максимальна, следовательно, потенциальная энергия равна нулю.

Ответ: Потенциальная энергия мяча в верхней точке траектории равна нулю.

d) Чтобы определить высоту подъема мяча, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Начнем с того момента, когда мяч бросили вверх, где его кинетическая энергия была 90 Дж (см. ответ на вопрос a)). В верхней точке траектории потенциальная энергия равна нулю (см. ответ на вопрос c)), поэтому вся механическая энергия в этот момент является кинетической.

Таким образом, мы можем записать:

K начальная = K верхняя

где: K начальная - кинетическая энергия в момент бросания (90 Дж, как вычислено в ответе на вопрос a)) K верхняя - кинетическая энергия в верхней точке траектории

90 Дж = K верхняя

Теперь мы можем найти высоту подъема, используя кинетическую энергию в верхней точке:

K верхняя = (1/2) * масса * скорость^2

где: масса мяча (m) = 0,2 кг скорость в верхней точке (v) - мы не знаем её, именно её и хотим найти K верхняя = 90 Дж

90 Дж = (1/2) * 0,2 кг * v^2

Решая уравнение относительно v^2, получаем:

v^2 = (2 * 90 Дж) / 0,2 кг v^2 = 900 Дж / 0,2 кг v^2 = 4500 м^2/с^2

v = √4500 м/с ≈ 67,08 м/с

Теперь у нас есть скорость мяча в верхней точке траектории. Чтобы найти высоту подъема (h), мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:

Потенциальная энергия (П) = масса * ускорение свободного падения (g) * высота

90 Дж = 0,2 кг * 10 Н/кг * h

Решая уравнение относительно h, получаем:

h = (90 Дж) / (0,2 кг * 10 Н/кг) h = 450 Дж / 2 Н h = 225 м

Ответ: Высота подъема мяча составляет 225 метров.