Question

При помощи линзы, фокусное расстояние которой 25 см, получили изображение предмета на экране. На каком расстоянии от линзы находится изображение, если предмет удален от линзы на расстоянии 4,2 м?

Answer 1

Ответ:

0.27 м    (27 см)

Объяснение:

F=0.25 м    d=4.2 м   f=?

===

1/F=1/d+1/f

f=d*F/(d-F)=4.2*0.25/(4.2-0.25)=0.27 м

==================================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы (f), расстояние предмета от линзы (d_o) и расстояние изображения от линзы (d_i):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

В данном случае:

• Фокусное расстояние линзы (f) равно 25 см, что можно записать как 0,25 м.
• Расстояние предмета от линзы (d_o) равно 4,2 м, что можно записать как 4,2 м.

Теперь мы можем решить уравнение для расстояния изображения (d_i):

$\frac{1}{0,25} = \frac{1}{4,2} + \frac{1}{d_i}$

Теперь найдем обратное значение суммы $\frac{1}{0,25} - \frac{1}{4,2}$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0,25} - \frac{1}{4,2}$

Вычислим это значение:

$\frac{1}{d_i} = 4 - 0,2381$

$\frac{1}{d_i} = 3,7619$

Теперь найдем расстояние изображения (d_i) как обратное значение:

$d_i = \frac{1}{3,7619}$

$d_i \approx 0,2661$ м

Таким образом, изображение находится на расстоянии около 0,2661 м (или около 26,61 см) от линзы.