Question

Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре 1,8 кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается 95% тепла от их сжигания? Начальная температура воды 10° С, удельная теплота сгорания сухих дров λ = 8,3 ⋅ 106 Дж/кг. подробнее

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, выделенная при сжигании дров, будет использоваться для нагрева воды до кипения.

Сначала найдем количество энергии, выделяемое при сжигании 1,8 кг сухих дров. Удельная теплота сгорания $\lambda = 8,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$.

Энергия, выделяемая при сжигании дров: $Q = m \times \lambda$ $Q = 1,8 \, \text{кг} \times 8,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 14,94 \times 10^6 \, \text{Дж}$

Теперь учтем, что 95% этой энергии рассеивается в окружающую среду. Это значит, что только 5% энергии используется для нагрева воды. Пусть $m_{\text{воды}}$ - масса воды, которую мы можем нагреть.

Энергия, используемая для нагрева воды: $0,05 \times Q = m_{\text{воды}} \times c \times \Delta T$

Где $c$ - удельная теплоемкость воды ($c = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$), $\Delta T$ - изменение температуры воды ($100 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 90 \, \text{°C}$).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $m_{\text{воды}}$:

$0,05 \times 14,94 \times 10^6 \, \text{Дж} = m_{\text{воды}} \times 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot 90 \, \text{°C}$

$747000 \, \text{Дж} = 376440 \, \text{Дж/кг} \times m_{\text{воды}}$

$m_{\text{воды}} = \frac{747000 \, \text{Дж}}{376440 \, \text{Дж/кг}} \approx 1,99 \, \text{кг}$

Таким образом, массу воды, которую можно нагреть до кипения, составляет примерно $1,99 \, \text{кг}$.