Question

5. На какой этаж можно было бы поднять слона массой 4,5 т, совершив работу, численно равную количеству теплоты, ко- торое надо сообщить 2 л воды, взятой при 20 °C, чтобы на- греть её до кипения? Считайте, что первый этаж находится на уровне земли, а высота одного этажа равна 3 м. Научимся пользоваться справочными данными при решении простых задач.

Answer 1

Ответ:

Eп=Мg(n+1)h потенциальная энергия для поднятия слона на n этажей, считаем что первый на уровне земли (h=0).

Q=mc(t2-t1) тепло для нагрева

m=ρV

Eп=Q

Мg(n+1)h=ρVc(t2-t1)

n=ρVc(t2-t1)/Мgh={1000*0,002*4200*(100-20)/(4500*10*3)} -1≈4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для определения работы, совершаемой подъемником:

$\text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Высота подъема}$

Где:

• Масса слона $m = 4,5 \, \text{т}$ (1 т = 1000 кг),
• Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$,
• Высота подъема $h$ - это то, что мы хотим найти.

Сначала определим работу, численно равную количеству теплоты, которое надо сообщить 2 л воды, чтобы её нагреть до кипения. Для этого воспользуемся удельной теплоемкостью воды $c$ и формулой:

$\text{Работа} = m \cdot c \cdot \Delta T$

Где:

• $c$ - удельная теплоемкость воды ($c = 4,186 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)}$),
• $\Delta T$ - изменение температуры, равное разнице между температурой кипения воды и начальной температурой.

Теперь, учитывая, что 2 л воды = 2 кг (плотность воды примерно 1 кг/л), и начальная температура $T_0 = 20 \, \text{°C}$, а температура кипения $T_{\text{кип}} = 100 \, \text{°C}$, можно найти $\Delta T$:

$\Delta T = T_{\text{кип}} - T_0$

Теперь, найдем работу:

$\text{Работа} = m \cdot c \cdot \Delta T$

Теперь мы можем использовать найденное значение работы в формуле для высоты подъема:

$\text{Высота подъема} = \frac{\text{Работа}}{m \cdot g}$

Подставим значения и решим задачу.