Question

Радіус кола 50 сантиметрів скільки обертів за секунду зробить колесо, якщо швидкість 72п км/год​

Answer 1

Ответ:

6,4 об/с

Объяснение:

R=0.5 м    V=20 м/с    v=?

===

V=2*π*R*v

v=V/(2*π*R)=20/(2*3.14*0.5)≈6.4 об/с

=================================

Answer 2

Щоб знайти кількість обертів колеса за секунду, спочатку переведемо швидкість з кілометрів на годину в сантиметри за секунду (оскільки радіус кола вказаний у сантиметрах).

1 км = 100,000 см (сантиметр) 1 година = 3600 секунд

Отже, швидкість в сантиметрах за секунду: $72п км/год = 72п \times 100,000 см/3600 с = \frac{20п}{3} см/с$

Далі використаємо формулу для знаходження швидкості на окружності:

$\text{Швидкість} = 2π \times \text{Радіус} \times \text{Кількість обертів за секунду}$

Ми хочемо знайти кількість обертів за секунду, тому перепишемо формулу для кількості обертів:

$\text{Кількість обертів за секунду} = \frac{\text{Швидкість}}{2π \times \text{Радіус}}$

Підставимо відомі значення (радіус і швидкість) в формулу:

$\text{Кількість обертів за секунду} = \frac{\frac{20п}{3} см/с}{2π \times 50 см}$

$\text{Кількість обертів за секунду} ≈ \frac{\frac{20п}{3}}{2π \times 50} \text{с}^{-1}$

$\text{Кількість обертів за секунду} ≈ \frac{20п}{3 \times 2π \times 50} \text{с}^{-1}$

$\text{Кількість обертів за секунду} ≈ \frac{20п}{300π} \text{с}^{-1}$

Отже, кількість обертів за секунду дорівнює приблизно $\frac{20п}{300π}$ обертів за секунду.