Question

Тіло за 10 с здійснює 30 обертів по колу радіусом 1,5м. Визначте період, частоту, лінійну швидкість та доцентрове прискорення.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тело за 10 с совершает 30 оборотов по окружности радиусом 1,5 м. Определите период, частоту, линейную скорость и центростремительное ускорение.

Дано:

t = 10 с

n = 30

R = 1,5 м

_______

T - ?

ν - ?

V - ?

aₙ - ?

T = t / n = 10 /30 ≈ 0,33  с

ν = 1/T = n / t = 30 / 10 = 3 Гц

V = ω·R = 2·π·ν·R = 2·3,14·3·1,5 ≈ 28 м/с

aₙ = V² / R = 28² / 1,5 ≈  520 м/с²

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати основні формули для кругового руху.

1. Період (T) - це час, який потрібен тілу для здійснення одного повного оберту. Ми можемо знайти його за допомогою формули:

   $T = \frac{Час}{Кількість обертів}.$

   Ваше тіло здійснює 30 обертів за 10 секунд, отже:

   $T = \frac{10 с}{30 обертів} = \frac{1}{3} с$

2. Частота (f) - це кількість обертів тіла за одиницю часу. Вона виражається в герцах (Гц) і обчислюється так:

   $f = \frac{1}{T}.$

   В нашому випадку:

   $f = \frac{1}{\frac{1}{3} с} = 3 Гц$

3. Лінійна швидкість (v) - це швидкість руху тіла по колу. Вона виражається в метрах на секунду (м/с) і обчислюється за формулою:

   $v = \frac{2πr}{T},$

   де $r$ - радіус кола. В нашому випадку $r = 1,5 м$ і $T = \frac{1}{3} с$:

   $v = \frac{2π \cdot 1,5 м}{\frac{1}{3} с} = 9π м/с \approx 28,27 м/с$

4. Доцентрове прискорення (a_c) - це прискорення, спрямоване до центру кола, і воно обумовлене зміною напрямку руху тіла. Воно обчислюється за формулою:

   $a_c = \frac{v^2}{r}.$

   Підставимо значення $v$ і $r$:

   $a_c = \frac{(9π м/с)^2}{1,5 м} = \frac{81π^2 м^2/с^2}{1,5 м} \approx 169,65 м^2/с^2$

Отже, результати обчислень такі:

• Період (T) = 1/3 секунди
• Частота (f) = 3 Гц
• Лінійна швидкість (v) ≈ 28,27 м/с
• Доцентрове прискорення (a_c) ≈ 169,65 м^2/с^2