Question

4. Дано уравнение движения тела х(t) = 40 – 10t + 2t² (м). Какая из приведённых ниже формул для зависимости проекции скорости от времени соответствует данному уравнению движения? 1) v = 40 – 10t (м/с) 2) v = 10t + 2t² (м/с) 3) v = -10 + 2t (м/с) 4) v = -10 + 4+ (м/с)​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

v(t) = x(t)'

v(t) = -10 + 2t

Answer 2

Для получения проекции скорости $v(t)$ из уравнения движения $x(t)$ мы должны взять производную $x(t)$ по времени $t$. Таким образом, $v(t) = \frac{dx(t)}{dt}$.

Исходное уравнение движения: $x(t) = 40 - 10t + 2t^2\, \text{м}$

Теперь возьмем производную $x(t)$ по времени $t$: $v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(40 - 10t + 2t^2) = -10 + 4t\, \text{м/с}$

Итак, проекция скорости $v(t)$ соответствует формуле: $v = -10 + 4t\, \text{м/с}$

Правильный ответ: 4) $v = -10 + 4t\, \text{м/с}$