Question

Скорость автомобиля, начавшего движение по зеленому сигналу светофора, через одну минуту равна 60 км/ч, за каком промежуток времени скорость станет равна 100 км/ч?

Answer 1

1)  

V=Vo + at;  Vo=0

V1=at1

a=V1/t1=60 км/ч / 1 мин=60/60 (км/мин) / 1 мин=1 км/мин²

2)

V2=a*t2

t2=V2/a=100 км/ч/1 (км/мин²)=100/60 (км/мин) /1 (км/мин²)=

10/6 мин=1 2/3 мин    или   1 мин 40 с.

Answer 2

Давайте предположим, что ускорение автомобиля постоянно. Чтобы вычислить, через какое время скорость автомобиля станет равной 100 км/ч, мы можем использовать уравнение движения:

$V = V_0 + at$

Где:

• $V$ - конечная скорость (100 км/ч)
• $V_0$ - начальная скорость (60 км/ч)
• $a$ - ускорение
• $t$ - время

Мы хотим найти $t$, так что давайте перепишем уравнение, чтобы выразить $t$:

$t = \frac{V - V_0}{a}$

Теперь нам нужно знать ускорение автомобиля. Ускорение можно вычислить, зная изменение скорости и время. В данном случае, изменение скорости равно разнице между конечной и начальной скоростью:

$a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{100 \, \text{км/ч} - 60 \, \text{км/ч}}{1 \, \text{мин}}$

Здесь мы используем, что 1 минута равна 1/60 часа.

Теперь мы можем вычислить ускорение:

$a = \frac{100 \, \text{км/ч} - 60 \, \text{км/ч}}{1/60 \, \text{ч}} = \frac{40 \, \text{км/ч}}{1/60 \, \text{ч}} = 2400 \, \text{км/ч}^2$

Теперь, используя значение ускорения, мы можем найти время:

$t = \frac{100 \, \text{км/ч} - 60 \, \text{км/ч}}{2400 \, \text{км/ч}^2} = \frac{40 \, \text{км/ч}}{2400 \, \text{км/ч}^2} = \frac{1}{60} \, \text{ч} = 1 \, \text{минута}$

Итак, скорость автомобиля станет равной 100 км/ч через 1 минуту после начала движения.